Multiple modelbased predictive control for the plantwide thermal process systems

LE Yan,LI Shaoyuan

(Automation Department of Shanghai Jiaotong University,Shanghai,200030,China)

　　Abstract：A predictive control method based on multiple models is ing as the thermal process with sudden chang es in the process parameters during large operating range,system models of typic al operating points are formulated through the experimental data in the typical industrial instances and thus the multiplemodel set on each local model of the set,a local DMC controller is appropriate contro l increment is obtained by weighting of the local controllers according to the r eal operating condition results show that this control method can ra pidly adapt to the sudden changes in the process parameters and bring good contr ol effects.
　　Key words：multiple models;predictive control;dynamic matrix con trol

0引言
　　動態(tài)矩陣控制(DMC)是模型預(yù)測控制中最具代表性的方法，是應(yīng)用于當(dāng)今工業(yè)過程中重要的先進(jìn)控制方法之一［1～3］。DMC的主要特點(diǎn)在于其基于對象的階躍響應(yīng)模型和簡單的二次型性能指標(biāo)，采用多步預(yù)測方式，計算最優(yōu)控制量。這種控制策略對于漸進(jìn)穩(wěn)定的系統(tǒng)有良好的應(yīng)用效果。在實際工程中，尤其是熱工過程，被控對象常常具有大范圍工況下參數(shù)跳變的特點(diǎn)。常規(guī)的單一DMC控制策略往往不能適應(yīng)于全局工況：當(dāng)系統(tǒng)從一種操作環(huán)境突變到另一種操作環(huán)境，致使當(dāng)前工作點(diǎn)遠(yuǎn)離DMC的初始設(shè)計工作點(diǎn)時，DMC的控制品質(zhì)會顯著下降。
　　多模型(Multiple Model)［4］方法是當(dāng)今先進(jìn)控制理論的研究熱點(diǎn)之一，已在大量的仿真和實際應(yīng)用［5］、［1］中證實為解決動態(tài)特性隨工況變化的復(fù)雜工業(yè)過程、非線性系統(tǒng)控制是一種有效的方法?？梢岳枚嗄Ｐ徒７椒▉肀平鼰峁は到y(tǒng)的動態(tài)性能，再基于多模型設(shè)計出全局自適應(yīng)控制器，從而對復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行有效的控制。
　　針對大多數(shù)復(fù)雜熱工控制對象非線性特性與運(yùn)行工況密切相關(guān)的實際特點(diǎn)，提出了基于多模型的動態(tài)矩陣控制方法。對于被控系統(tǒng)，在各個典型工況下進(jìn)行實驗，通過分析實驗結(jié)果獲取在典型工況下的系統(tǒng)模型，建立固定局部模型族，針對各局部模型分別設(shè)計相應(yīng)的子DMC 控制器。在運(yùn)行過程中，根據(jù)實際工況變化，按一定子控制器加權(quán)策略獲得合適的控制增量，文中通過實驗驗證了多模型動態(tài)矩陣控制方法的有效性。

1動態(tài)矩陣控制
1.1基本DMC算法［8］
　　DMC算法是一種基于對象階躍響應(yīng)的預(yù)測控制算法。首先測定被控對象單位階躍響應(yīng)的采樣值a＝［a1，a2，…，aN］T，N稱為建模時域，可認(rèn)為aN近似等于階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值。由線性對象的比例和疊加性質(zhì)，在k時刻有一控制增量Δu(k)時，未來的輸出預(yù)測值為：
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　　在k時刻，在M個連續(xù)的控制增量Δu(k)，…，Δu(k+M－1)的作用下，未來P個時刻的輸出預(yù)測值為：
　　
　　在k時刻，給定期望值w(k+i),i=1,…,P,取二次型優(yōu)化性能指標(biāo)為：
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　　
　　其中H為校正向量。
　　到下一時刻，重新計算類似的優(yōu)化問題，求出Δu(k+1)
1.2約束處理
　　輸入、輸出有約束時，原優(yōu)化問題常?？梢赞D(zhuǎn)化為帶有線性等式和不等式約束的二次規(guī)劃問題?，F(xiàn)有的優(yōu)化理論已提供了有效的正規(guī)求解算法，如罰函數(shù)法、SQP法等。為減少在線計算量，文中采取的是一種簡易的處理DMC約束的策略：基于啟發(fā)的多步約束預(yù)測法。
　　由無約束最優(yōu)解求出Δu(k)后，可通過預(yù)測模型(1)預(yù)測k+1、k+2、k+3……時刻的未來輸出，并檢查約束條件是否被破壞。如果沒有約束被破壞，則無約束 最優(yōu)解Δu(k)可直接輸出。如果發(fā)現(xiàn)有某些約束被破壞，再按照正規(guī)的計算二次規(guī)劃的方法(SQP)求解式(3)，獲得有約束下的最優(yōu)解Δu( k)c。由于在下一時刻會由Δu(k＋1)重新計算未來的約束滿足狀況，因此在滾動優(yōu)化的策略下，多步預(yù)測的步數(shù)無需過多，通常預(yù)測2～3步即可滿足需要。對于時滯系統(tǒng)，則要保證跨過時滯一步或多步預(yù)測。這種方法可以有效減少求解優(yōu)化問題的計算量。
　　DMC算法的實施步驟如下：
　　
2多模型方法
2.1局部模型與子控制器
　　多模型自適應(yīng)控制的思想在于，把整個非線性工作空間劃分為若干子空間，而每個子空間可以找到一個較精確的固定模型，再針對這些子模型分別設(shè)計相應(yīng)的控制器。若由先驗知識可以獲得被控對象參數(shù)的變化范圍，則可以據(jù)此設(shè)計多個固定模型。例如，許多工業(yè)過程可用一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)近似，不妨設(shè)實際對象為
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　　被控對象在整個運(yùn)行空間中，在某可觀測工況σ的大范圍變化下可能具有不同的過程增益K、時間常數(shù)τ、延遲時間θ，即整體上是非線性的過程，則可以按工況變化劃分子空間。在 該工況參數(shù)σ的變化

　　其中，各個子模型具有相同的結(jié)構(gòu)和不同的參數(shù)。針對不同的局部模型，得到各自的階躍響應(yīng)，從而設(shè)計出各個子DMC控制器。對DMC，參數(shù)選擇上須保證控制時域M≤優(yōu)化時域P≤建模時域N，以及合理選擇權(quán)系數(shù)陣Q、R以獲得有效的控制增量。
2.2多模型綜合
　　確定一系列具有相同結(jié)構(gòu)不同參數(shù)的子模型及子控制器后，按照圖1建立起多模型控制系統(tǒng)。在每一時刻，控制系統(tǒng)檢查當(dāng)前工況σ變化情況，將各子控制器計算出的控制增量按合適的策略加權(quán)以獲得全局控制增量。
　　在k時刻，當(dāng)前工況σ滿足σi≤σ＜σj，其中σi，σj為典型工作點(diǎn)。子控制器i、子控制器j各自計算的控制增量為Δui，Δuj，則實際輸出的控制增量為Δui，Δuj的加權(quán)值：
　　

3實驗驗證
　　某電廠300 MW機(jī)組亞臨界低倍率復(fù)合循環(huán)鍋爐的過熱汽溫控制系統(tǒng)，主要使用噴水減溫的方法調(diào)節(jié)各級過熱器的汽溫。該機(jī)組有三級過熱器，在每級過熱器前依次設(shè)有零級噴水、一級噴水和二級噴水減溫器。零級噴水由遠(yuǎn)方手動操作，以保證啟、停機(jī)時一級過熱器出口溫度不致過高。一級噴水和二級噴水均為自動調(diào)節(jié)，其中一級噴水控制系統(tǒng)只對整個過熱汽溫控制系統(tǒng)的控制目標(biāo)(主蒸汽溫度)起粗調(diào)作用，最終對主汽溫控制質(zhì)量起關(guān)鍵作用的是二級噴水控制系統(tǒng)。因此該文以二級噴水調(diào)節(jié)對象(包括二級噴水減溫器和第三級過熱器)為例，說明多模型預(yù)測控制方法的應(yīng)用。
　　通過在典型工況下進(jìn)行開環(huán)減溫水閥位階躍擾動實驗，以及被控對象降階模型辨識方法，建立了某電廠300 MW機(jī)組典型運(yùn)行條件下、不同負(fù)荷工況工作點(diǎn)的二級噴水控制對象調(diào)節(jié)通道的線性化動態(tài)模型。這些局部模型以一階慣性環(huán)節(jié)加純滯后環(huán)節(jié)表示：
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　　表1是二級噴水控制對象調(diào)節(jié)通道4個典型負(fù)荷工況的降階模型的辨識結(jié)果。模型的輸入是二級噴水減溫水流量(kg/s)，輸出為第三級過熱器出口汽溫測量電壓信號(V)，是由實驗數(shù)據(jù)通過最小二乘擬合直接得到的整個廣義對象的降階模型。其中過熱汽溫的量程為200～600℃所對應(yīng)電壓信號0～1 V。

　　利用以上局部模型，分別設(shè)計相應(yīng)的子控制器，在運(yùn)行中通過跟蹤工況變化來加權(quán)子控制器以計算控制增量。另外使用子模型3(240 MW時的局部模型)作為單一DMC控制器以進(jìn)行控制效果對比。
　　被控對象的期望輸出保持為540 ℃，被控對象的初始狀態(tài)為170 MW下的穩(wěn)態(tài)，令機(jī)組負(fù)荷以100 MW／100T的速率從初始170 MW漸升至280 MW。過程輸出約束為520 ℃≤y≤560 ℃，輸入約束為0 kg/s≤u≤6 kg/s,－1 kg/s≤Δu≤1 kg/s。由圖2可見，與單一控制器相比，多模型控制器在運(yùn)行工況大范圍變化時仍能較好的控制實際對象的動態(tài)特性，這充分說明了當(dāng)機(jī)組負(fù)荷在大范圍變化時(160～300 MW)，用該文的多模型預(yù)測控制方法的有效性。

4結(jié)論
　　該文討論了基于多模型的動態(tài)矩陣控制方法。對于在工作范圍內(nèi)發(fā)生參數(shù)突變的被控?zé)峁は到y(tǒng)，在典型工作點(diǎn)建立局部模型，設(shè)計相應(yīng)的子DMC控制器。通過跟蹤工況變化來加權(quán)子控制器，以計算合適的控制增量。仿真結(jié)果表明該方法對參數(shù)突變跟蹤快，魯棒性好，適用于大范圍工況跳變的熱工過程系統(tǒng)。

（轉(zhuǎn)載）