[關(guān)鍵詞> 給水泵站 調(diào)速 年費(fèi)用 最優(yōu)化

一、引言

給水泵站調(diào)速供水因其具有良好的節(jié)能效果而越來(lái)越得到廣泛應(yīng)用，一些無(wú)調(diào)速泵的泵站也已經(jīng)或準(zhǔn)備進(jìn)行調(diào)速改造。但是，有些泵站在調(diào)速改造后，其節(jié)能效果不明顯，調(diào)速設(shè)備投資成本回收年限較長(zhǎng)，并沒有達(dá)到預(yù)期的效果。究其原因，除運(yùn)行方面外，主要是調(diào)速改造方案不合理。因此泵站在調(diào)速改造時(shí)一定要對(duì)方案的可行性及最佳調(diào)速泵臺(tái)數(shù)進(jìn)行研究。國(guó)內(nèi)有一些文章比較提倡“兩臺(tái)泵調(diào)速”的觀點(diǎn)，但只作了定性的討論[1>。本文試圖用計(jì)算機(jī)從量的角度對(duì)調(diào)速改造方案可行性和調(diào)速泵臺(tái)數(shù)確定進(jìn)行研究。

二、給水泵站調(diào)速改造的目的及方案評(píng)價(jià)方法

1、給水泵站調(diào)速改造的目的

調(diào)速改造的主要目的是使泵站運(yùn)行工況與供水對(duì)象所需工況一致，從而最大限度地減少剩余水頭，節(jié)約電能。另外，除節(jié)能外，同時(shí)調(diào)速供水還能滿足區(qū)域水量水壓要求，保持管網(wǎng)壓力穩(wěn)定，減少爆管事故，降低漏水率等。

2、給水泵站調(diào)速改造方案評(píng)價(jià)方法

評(píng)價(jià)給水泵站調(diào)速改造方案必須從技術(shù)經(jīng)濟(jì)的角度出發(fā)，求得改造前的泵站年費(fèi)用F0及擬采用的各種調(diào)速改造方案的年費(fèi)用Fi，如果Fi＜ F0 ，則泵站可以進(jìn)行調(diào)速改造， Fi中最小的方案即為最佳調(diào)速改造方案，否則該泵站調(diào)速改造方案不可行。

三、給水泵站調(diào)速改造前后年費(fèi)用的確定

（一）、水泵性能曲線方程

實(shí)踐表明，在額定轉(zhuǎn)速下，泵的Q-H、Q-N曲線可以用多項(xiàng)式表示[2>。一般泵站在運(yùn)行一段時(shí)間后，水泵特性曲線與原樣本曲線有些偏差，可以通過(guò)實(shí)測(cè)若干個(gè)水泵工況點(diǎn)，通過(guò)最小二乘法進(jìn)行曲線擬合，獲得水泵性能曲線方程，研究表明取m=4具有足夠的精度：

（二）、改造前后的年費(fèi)用

設(shè)泵站的運(yùn)行工況可分為Nduty級(jí)，由動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)分析方法，其年費(fèi)用可用下式求得[3>：

式中

F——泵站年費(fèi)用，元
Nduty——泵站年運(yùn)行供水分級(jí)數(shù)

Ti——第i級(jí)供水全年運(yùn)行時(shí)間，h
Ni——泵站第i級(jí)供水全年運(yùn)行的總功率，kw

felec——電費(fèi)單價(jià)，元/kwh
r——折現(xiàn)率

n——調(diào)速設(shè)備投資償還年限，年
C——調(diào)速設(shè)備投資，元；改造前，C=0

k——調(diào)速設(shè)備年維修費(fèi)率，由泵站的技術(shù)力量而定，一般5%-10%

顯然，對(duì)于一個(gè)具體泵站的技改項(xiàng)目，除Ni外，其余的變量值皆易求得。下面重點(diǎn)介紹Ni的求法。

（三）、總功率Ni的計(jì)算

1、數(shù)學(xué)模型的建立

要求得Ni必須確定泵站在第i級(jí)供水的最優(yōu)運(yùn)行方案，對(duì)于同一級(jí)供水工況（Qi，Hi），不同的開機(jī)方案泵站的總能耗不同，能耗最小的開機(jī)方案即是泵站在該分級(jí)下的最優(yōu)運(yùn)行方案?？山⑷缦聰?shù)學(xué)模型：

（1）目標(biāo)函數(shù)：

其中Num——泵站內(nèi)水泵臺(tái)數(shù)

ηi, j——水泵機(jī)組的總效率

ωi, j——狀態(tài)函數(shù)，ωi, j =0 表示第j臺(tái)水泵停運(yùn)，ωi, j =1 表示第j臺(tái)水泵運(yùn)行

Ni, j——第i種型號(hào)第j臺(tái)水泵的軸功率

（2）約束條件：

1)水泵特性曲線方程：

式中Hi, j––—第i種型號(hào)第j臺(tái)水泵的揚(yáng)程

Qi, j——第i種型號(hào)第j臺(tái)水泵的工作流量

2)流量約束：

式中Qi——泵站第i級(jí)供水流量

3)單泵流量約束：水泵流量過(guò)小或過(guò)大都會(huì)導(dǎo)致其效率低，故要求水泵運(yùn)行時(shí)流量界于最大最小流量之間，對(duì)定速泵有： Qj,min ≤ Qi,j ≤ Qj,max

其中Qj,min、Qj,max——第j臺(tái)泵的最小最大流量，根據(jù)水泵的特性曲線選定；

對(duì)變速泵有：

式中nj ——第j臺(tái)水泵的額定轉(zhuǎn)速

nj′——第j臺(tái)水泵調(diào)速運(yùn)行轉(zhuǎn)速

4)轉(zhuǎn)速限制：

可根據(jù)調(diào)速設(shè)備的性能和水泵機(jī)組的特性確定調(diào)速范圍nj,min ≤ nj ≤ nj,max

5)揚(yáng)程限制：

對(duì)于定速泵有Hi,j ≥ Hi

對(duì)于調(diào)速泵有Hi,j ＝ Hi，這里Hi為泵站第i級(jí)供水揚(yáng)程

2、數(shù)學(xué)模型的求解

上述數(shù)學(xué)模型是一個(gè)混合型非線性規(guī)劃問(wèn)題。其求解步驟為：由機(jī)組要求和水泵并聯(lián)運(yùn)行的內(nèi)在規(guī)律首先求出每臺(tái)泵的流量Qi, j，對(duì)于定速泵，可用Ni, j= i(Qi, j)直接計(jì)算單泵的軸功率；對(duì)于調(diào)速泵，可據(jù)水泵相似原理由轉(zhuǎn)速nj求得Ni, j 。而后選擇狀態(tài)函數(shù)ωi, j進(jìn)行組合，通過(guò)比較各組合的功率，得出最優(yōu)組合，即功率最低的組合。

（1）流量Qi, j的確定

整個(gè)模型的求解中，Qi, j的確定是至關(guān)重要的。不同的水泵規(guī)格、是否有調(diào)速裝置，其Qi, j值是不同的。嚴(yán)格地說(shuō)，同型號(hào)水泵由于水泵吸壓水管道及其出口閥的開啟度的不同而導(dǎo)致Qi, j不同，但文中為了簡(jiǎn)化計(jì)算，設(shè)定同型號(hào)定速泵的Qi, j值相等，同型號(hào)調(diào)速泵轉(zhuǎn)速相等且泵站中水泵型號(hào)最多為兩種，并只考慮容量大的水泵調(diào)速。下面將Qi, j的確定分成水泵是否有調(diào)速裝置兩種情況。

1)當(dāng)水泵無(wú)調(diào)速裝置時(shí)：

對(duì)于同型號(hào)水泵，各水泵的工況是相同的，設(shè)在并聯(lián)工作曲線上的工況點(diǎn)為A，則有： Qi,j ＝ QA / Num

對(duì)于不同型號(hào)水泵，情況稍有不同。設(shè)有Ⅰ型水泵(Num)1臺(tái)，m臺(tái)運(yùn)行，工作流量為Q1, j ，Ⅱ型水泵(Num )2臺(tái)，n臺(tái)運(yùn)行，工作流量為Q2, j ，根據(jù)水泵并聯(lián)工作原理，有： 0

這是一個(gè)非線性方程組，借助計(jì)算機(jī)可以快速求解。、

2)調(diào)速泵：顯然，只有泵站的工作情況與供水對(duì)象的需求一致時(shí)才是最理想的情況，設(shè)有Ⅰ型水泵(Num)1臺(tái)，其中l(wèi)臺(tái)調(diào)速運(yùn)行，m臺(tái)定速運(yùn)行，Ⅱ型水泵(Num)2臺(tái)，全部采用定速泵，其中n 臺(tái)運(yùn)行，則由f1（Q1, j）＝ f2（Q2, j）＝ HA ，可得到定速泵的流量Q1, j 、Q2, j；按照流量約束條件，得調(diào)速泵的單泵流量為Qspd＝【QA－（m－l）Q 1，j－ nQ2，j】／l 。

（2）各泵的軸功率Ni, j的確定

獲得單泵流量Qi, j后，根據(jù)水泵Q-N特性曲線方程和調(diào)速工況相似原理，可得到各泵的軸功率Ni, j 。

（3）單泵裝置總效率ηi, j的確定

對(duì)于一臺(tái)水泵機(jī)組，ηi,j為傳動(dòng)效率、電機(jī)效率、調(diào)速設(shè)備調(diào)節(jié)效率三部分之積。

確定數(shù)學(xué)模型中所有的變量后，不斷地變換狀態(tài)函數(shù)ωi, j進(jìn)行水泵組合，求出各水泵組合的耗電功率，得出目標(biāo)函數(shù)的最小值。

四、算法實(shí)現(xiàn)方法

上述算法可以編制計(jì)算機(jī)程序，其具體做法是求出調(diào)速前的泵站年費(fèi)用F0，不同的調(diào)速方案的年費(fèi)用Fi ，然后進(jìn)行比較，確定方案可行性或最佳改造方案，其主要算法程序流程如圖1所示。

　

圖1泵站調(diào)速改造方案確定算法流程

五、結(jié)束語(yǔ)

給水泵站在進(jìn)行調(diào)速改造時(shí)，一定要獲得真實(shí)的水泵特征參數(shù)，再?gòu)牧康慕嵌冗M(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較，確定最佳改造方案。如果盲目認(rèn)為調(diào)速改造一定節(jié)能，對(duì)泵站都進(jìn)行改造，則可能達(dá)不到預(yù)期的效果。值得注意的是，在確定改造前后年費(fèi)用時(shí)，要獲得設(shè)備投資、折現(xiàn)率等有關(guān)參數(shù)，其中選用不同的調(diào)速設(shè)備，價(jià)格相差很大，可能會(huì)得出不同的結(jié)果；在確定數(shù)學(xué)模型的有關(guān)限制條件時(shí)，如轉(zhuǎn)速上下限，要結(jié)合機(jī)組的實(shí)際情況。

參考文獻(xiàn)

[1> 李名銳. 水泵調(diào)速機(jī)組效率變化與選泵. 哈爾濱建筑大學(xué)學(xué)報(bào), 1995.6, 58-63

[2> 姜乃昌. 水泵及水泵站(第四版). 北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社, 1998.6

[3> 沈德康. 技術(shù)經(jīng)濟(jì)(第一版). 北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社, 1991.9