一、前言

汽車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)將傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)分為兩個獨立的子系統(tǒng)，即駕駛員操作子系統(tǒng)（轉(zhuǎn)向盤系統(tǒng)）和車輪轉(zhuǎn)向驅(qū)動控制子系統(tǒng)（轉(zhuǎn)向驅(qū)動控制機構(gòu)），子系統(tǒng)之間通過總線相連。由于取消了作為連接傳動的轉(zhuǎn)向柱，兩者之間沒有直接的力傳遞，只有數(shù)據(jù)信號的傳遞。駕駛員操作轉(zhuǎn)向盤的信號由傳感器測出并處理，經(jīng)總線送到轉(zhuǎn)向驅(qū)動控制系統(tǒng)，控制并驅(qū)動車輪的轉(zhuǎn)動；路面對車輪的反力以及車輪的轉(zhuǎn)角通過車輪轉(zhuǎn)向驅(qū)動控制系統(tǒng)的傳感器測出送給轉(zhuǎn)向盤控制系統(tǒng)，并以阻力矩的形式反饋到駕駛員手上，形成所謂的路感[1]。因此對整個線控系統(tǒng)的控制有兩部分[2]:（1）車輪轉(zhuǎn)向驅(qū)動的控制，包括車輪快速響應(yīng)轉(zhuǎn)向指令和車輪的回正控制；（2）轉(zhuǎn)向盤的控制，包括轉(zhuǎn)向盤對駕駛員的路感控制和轉(zhuǎn)向盤回正控制。

路感是汽車行駛過程中，路面反饋于駕駛員手上的力隨汽車行駛狀況變化的關(guān)系，原則上，與車輪側(cè)向力有著對應(yīng)關(guān)系的那部分反力不應(yīng)太小，而與側(cè)向力無關(guān)的各種摩擦力矩越小越好[3]，因此就需要對前輪側(cè)向力進(jìn)行檢測。較常見的方法是在前輪上安裝力傳感器，測量的結(jié)果經(jīng)處理后傳遞到轉(zhuǎn)向盤控制系統(tǒng)中[1-2]。這種方法的好處是回饋力直接和路面的狀態(tài)相關(guān)，比較接近機械轉(zhuǎn)向機構(gòu)的路感。然而也帶來一些問題:首先路面對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的作用力既包含了側(cè)向力也包含了各種摩擦力矩，而摩擦力矩對路感來說是噪聲，應(yīng)盡量減小，傳感器將所有的力都傳遞給駕駛員，影響了路感；其次路面的沖擊對于駕駛員來說也是不良的感覺，而采用傳感器會將路面沖擊也測量出來傳遞給駕駛員，從而造成駕駛員手上的沖擊。

考慮到路感主要是車輪受到的側(cè)向力反饋到轉(zhuǎn)向盤的作用，而轉(zhuǎn)向輪的側(cè)向力可以通過汽車行駛狀態(tài)參數(shù)的計算得到，因此駕駛員的路感可以通過轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和車速計算出駕駛員手上受回饋力的方法來獲得，而無需通過前輪上的傳感器直接測量，使轉(zhuǎn)向盤控制系統(tǒng)與車輪的控制系統(tǒng)相互獨立，消除了路面沖擊的影響，由此建立的控制模型結(jié)構(gòu)簡單，對于轉(zhuǎn)向盤的回正模擬可以達(dá)到較好的效果。

二、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)向盤力矩的關(guān)系

汽車的回正力矩由兩部分構(gòu)成，一部分是由輪胎拖距[3]造成的回正力矩，這部分力矩與離心加速度成正比；另一部分是由于主銷內(nèi)傾與內(nèi)移造成的，與車速無關(guān)。轉(zhuǎn)向力需要克服回正力、輪胎與地面的摩擦力以及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的慣性力和阻尼力[3-4]。

輪胎拖距由氣胎拖距和后傾拖距組成，如圖1所示。輪胎拖距特別是氣胎拖距，在車輛行駛過程中會隨著離心加速度的增大而急劇下降，同時由于側(cè)向力在高速時與離心加速度成正比，在高速時側(cè)向力不會無限增加，考慮到車輪的附著極限，轉(zhuǎn)向力矩在增加到一定值之后將會減小，轉(zhuǎn)向力矩減小較大時車輛有側(cè)滑或側(cè)翻的危險，這時應(yīng)考慮采取減小轉(zhuǎn)向角等措施以減小離心加速度。為了便于路感的模擬，在極限值以下假設(shè)輪胎拖距為常數(shù)，則建立如下計算公式[3]

MZV=Py（ξ′ ξ″）（1）

式中MZV為由輪胎拖距造成的回正力矩；ξ′、ξ″分別為氣胎拖距和后傾拖距；Py為側(cè)向力，它近似與離心加速度成正比，有 ，其中m為質(zhì)量，v為車速，l為軸距，R為轉(zhuǎn)彎半徑，lh為質(zhì)心到后輪的距離。轉(zhuǎn)彎半徑可以由下式得到

式中δ為車輪轉(zhuǎn)角，lV為質(zhì)心到前輪的距離，CαH為后輪側(cè)偏剛度，CαV為前輪側(cè)偏剛度。

將側(cè)向力和轉(zhuǎn)彎半徑的表達(dá)式代入式（1）可得

主銷內(nèi)傾造成的回正力矩與行駛車速的大小無關(guān)，在低速和高速行駛時有著相同的值，這個回正力矩是低速時回正力矩的主要部分，可由下式求得[4]

式中Mh為轉(zhuǎn)向盤力矩；δh為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；Jω為轉(zhuǎn)向系折算到轉(zhuǎn)向軸的轉(zhuǎn)動慣量；Bω為轉(zhuǎn)向系折算到轉(zhuǎn)向軸的阻尼系數(shù)；il為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動比；vL為助力系數(shù)。車輪轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角之間關(guān)系如下

δh=ilδ

原則上對路感的要求是與前輪側(cè)向力無關(guān)的各種摩擦力矩越小越好[3-4]，回正力矩不能太小，因此，在轉(zhuǎn)向盤力回饋系統(tǒng)中，可以只考慮回正力矩，這時式（7）可以簡化為

通過測量車速和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，然后經(jīng)過簡單的微分運算可以得出轉(zhuǎn)向盤力矩的大小。這樣就可以利用一個力回饋電機向駕駛員施加應(yīng)有的力，實現(xiàn)路感的要求。

三、轉(zhuǎn)向盤力回饋控制系統(tǒng)

式（8）給出了轉(zhuǎn)向盤上回正力矩的計算模型，通過控制系統(tǒng)控制電機來實現(xiàn)該回正力的控制[1]。轉(zhuǎn)向盤力回饋控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

根據(jù)力矩平衡原理，可建立電機運動方程

式中N為減速比；MS為駕駛員手上的操作力矩；Mm為電機的輸出轉(zhuǎn)矩，Mm=Mh/N；Jm和Bm分別代表系統(tǒng)折算到力回饋電動機的轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)；δm為電動機轉(zhuǎn)角，δm=Nδh。

直流電動機的電平衡方程式為

由于電動機的電流和轉(zhuǎn)矩之間存在線性關(guān)系，因此可采用控制力回饋電動機電流的方法來控制回饋力的大小[5]，目標(biāo)電流由式（11）給出。

在圖2中，控制模塊可采用較易實現(xiàn)的PID控制器，控制量如下

式中i（S）為傳感器實測電流，KP為比例控制系數(shù)，Ti為積分時間常數(shù)，Td為微分時間常數(shù)。

控制器中的比例和微分項可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的跟蹤性能，積分項可以消除抖動，減小誤差[5-6]。

電流和轉(zhuǎn)角之間的傳遞函數(shù)為

圖3為比例控制器在比例系數(shù)變化時的頻響曲線，從圖中可看出，增大比例項的增益可以拓寬系統(tǒng)的頻響范圍。

由于轉(zhuǎn)向盤系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向輪驅(qū)動系統(tǒng)之間沒有機械聯(lián)系，完全相互獨立，因此轉(zhuǎn)向盤系統(tǒng)的阻尼系數(shù)很小，在回正時極易發(fā)生振蕩，為消除振蕩可在系統(tǒng)中增加阻尼器[2]，見圖4。于是力矩平衡方程變?yōu)?/SPAN>

式中BS為阻尼器的阻尼系數(shù)。

四、仿真試驗分析

車速為40km/h時轉(zhuǎn)向角和轉(zhuǎn)向力矩曲線的仿真結(jié)果如圖5（阻尼器阻尼BS=0.8N·m·s/rad）。

根據(jù)圖4方案建立的控制器在試驗臺上試驗的結(jié)果如圖6所示。試驗結(jié)果與仿真結(jié)果接近，表明該控制算法可行。

轉(zhuǎn)向盤力矩側(cè)向加速度梯度 的關(guān)系如圖7，根據(jù)路感的要求，轉(zhuǎn)向盤力矩側(cè)向加速度梯度不能小于15N·m/g，也不應(yīng)過大，應(yīng)在圖7所示的上下限范圍內(nèi)[3]。由圖7可見，利用轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角計算力回饋電機的回正力大小可以滿足路感要求。

回正是轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)過一個角度后，撤去操舵力，車輪回到中位的過程，在這個過程中MS由一個初值突然變?yōu)榱?，在轉(zhuǎn)向盤力回饋系統(tǒng)中，就是轉(zhuǎn)向盤回到零位的情況。針對不同的阻尼系數(shù)，仿真結(jié)果如圖8所示，從圖中可看出增加阻尼可以減小回正時的振蕩，當(dāng)阻尼系數(shù)增加到1左右時，系統(tǒng)有較好的回正性能，振蕩較小，同時回正速度較快。繼續(xù)增大阻尼系數(shù)，將使回正速度下降。

阻尼系數(shù)在1左右的臺架回正試驗結(jié)果如圖9所示，結(jié)果表明，在該阻尼器的作用下，系統(tǒng)有較好的回正性能。

五、結(jié)論

對線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向盤力回饋模型進(jìn)行研究，提出了采用測量轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)角和車速直接計算回正力矩的控制模型，同時提出了以電流為控制目標(biāo)，PID為控制策略的控制方案，并對模型進(jìn)行了仿真和試驗。結(jié)果表明:模型計算的回饋力的大小能夠滿足路感的要求，該控制方案無需測量路面對車輪的反力，消除了車輛行駛過程中的路面沖擊和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的干摩擦對駕駛員的影響，同時也減少了信號傳輸?shù)呢?fù)擔(dān)，提高了響應(yīng)速度和系統(tǒng)的可靠性，結(jié)構(gòu)簡單，容易獲得較好的頻響特性。此外，通過在轉(zhuǎn)向盤控制系統(tǒng)中加裝阻尼器，可消除轉(zhuǎn)向盤的振蕩，提高系統(tǒng)回正性能。