引言
現(xiàn)代結(jié)構(gòu)優(yōu)化是伴隨計(jì)算機(jī)技術(shù)、有限元方法和數(shù)學(xué)規(guī)劃法的發(fā)展而迅速發(fā)展起來(lái)的一門(mén)學(xué)科，它使計(jì)算力學(xué)的任務(wù)從被動(dòng)的校核上升為主動(dòng)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化，成為現(xiàn)代設(shè)計(jì)的重要手段，傳統(tǒng)的專(zhuān)用車(chē)車(chē)架的設(shè)計(jì)一般根據(jù)工程設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段制定多個(gè)設(shè)計(jì)方案，用簡(jiǎn)化計(jì)算方法或有限元法對(duì)車(chē)架進(jìn)行分析，在多個(gè)設(shè)計(jì)方案中選出較好的方案，然后對(duì)車(chē)架進(jìn)行試驗(yàn)?？梢?jiàn)，這種方法的設(shè)計(jì)空間較小，而且是根據(jù)人的經(jīng)驗(yàn)得到的，不利于得到最優(yōu)設(shè)計(jì)。
作者對(duì)某冶金機(jī)械有限公司生產(chǎn)的用于將高爐鐵水運(yùn)至煉鋼廠(chǎng)、鑄鐵機(jī)、鑄造廠(chǎng)，進(jìn)行煉鋼、鑄造或澆筑鋼錠模等的250噸重型鐵水罐車(chē)首先進(jìn)行有限元分析，然后通過(guò)電測(cè)試驗(yàn)驗(yàn)證了有限元模型的正確性，在此基礎(chǔ)上，對(duì)橫梁和縱梁的截面尺寸進(jìn)行優(yōu)化，建立了車(chē)架的有限元模型，優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，采用ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言編制車(chē)架優(yōu)化設(shè)計(jì)程序，用ANSYS軟件中的一階優(yōu)化方法獲得最優(yōu)設(shè)計(jì)，實(shí)際應(yīng)用表明該方法比文獻(xiàn)給出的汽車(chē)車(chē)架結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方法更為有效和快捷。
1 車(chē)架有限元分析
1.1車(chē)架參數(shù)化建模
該冶金專(zhuān)用車(chē)的動(dòng)力源為電機(jī)，電機(jī)將動(dòng)力通過(guò)減速器、離合器和傳動(dòng)軟傳送至車(chē)輪。其特點(diǎn)一是承載量大，總載重量為250噸，自重超過(guò)20多噸:二是速度低，以30米每分鐘的速度行走在平直的軌道上。承載結(jié)構(gòu)由車(chē)架和行走裝置組成。車(chē)架結(jié)構(gòu)由階梯形縱梁、橫梁和加強(qiáng)筋及連接支座組成，其主要承受鋼包、鋼水、減速器、電動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)軸等載荷。行走裝置的主、從動(dòng)輪通過(guò)軸承與車(chē)架的縱梁直接剛性連接，因此在有限元分析時(shí)可不考慮行走裝置的影響。
該車(chē)架主要由厚度不同的板焊接而成，選用shell93板單元建模，對(duì)一些附屬結(jié)構(gòu)和工藝結(jié)構(gòu)根據(jù)具體情況進(jìn)行了簡(jiǎn)化，其有限元模型如圖1所示。模型中共有節(jié)點(diǎn)19083個(gè)，四邊形單元6849個(gè)。
在平直的軌道上，這次計(jì)算只選用了彎曲工況，由于車(chē)架和行走機(jī)構(gòu)的連接是通過(guò)均衡架進(jìn)行的即無(wú)彈性元件也無(wú)阻尼器件的剛性連接，所以對(duì)車(chē)架的邊界約束，可直接采用作用于懸架與車(chē)架連接處的前、后共4個(gè)面約束，前約束允許沿X軸方向的位移，后約束限制全部自由度。約束面積的大小為均衡架連接軸的直徑乘以其與車(chē)架實(shí)際接觸的長(zhǎng)度。
在分析車(chē)架的強(qiáng)度問(wèn)題時(shí)，應(yīng)考慮作用在其上的所有載荷，包括車(chē)架自重、總載重量(250噸),2個(gè)減速器重量(單個(gè)重1872公斤)、2個(gè)電動(dòng)機(jī)重量(單個(gè)重563公斤)、4個(gè)傳動(dòng)軸重量(單個(gè)重365公斤)。250噸的總載重量以面載荷的形式作用于車(chē)架鋼包座的上表面，減速器、電動(dòng)機(jī)和傳動(dòng)軸的重量也分別以面載荷的形式作用在減速器座和電動(dòng)機(jī)座的墊板上，車(chē)架的自重通過(guò)程序自動(dòng)加到模型節(jié)點(diǎn)的相應(yīng)位置。
1.2車(chē)架有限元分析及電側(cè)試驗(yàn)
通過(guò)計(jì)算，車(chē)架沿垂直方向的變形呈“U”形，中間加載處的位移最大為一2.3mm，縱梁的兩端最大位移為1.3mma此外，車(chē)架的縱梁有沿垂直方向的翹曲現(xiàn)象，而這些變形較小，不會(huì)對(duì)電動(dòng)機(jī)的輸出軸、減速器與車(chē)輪之間的傳動(dòng)配合產(chǎn)生不利影響。從應(yīng)力分布圖及計(jì)算結(jié)果可知，最大應(yīng)力值出現(xiàn)在其中的一個(gè)約束處為164Mpa?？v梁上的最大應(yīng)力為88Mpa。橫梁上的應(yīng)力值較小，在lOMpa左右。
為了考察所建立的車(chē)架模型、施加的邊界條件及載荷的處理方式是否準(zhǔn)確、客觀地反映實(shí)際情況，以及計(jì)算結(jié)果的合理性，進(jìn)行了電測(cè)試驗(yàn)給予驗(yàn)證。根據(jù)車(chē)架的實(shí)際受力情況，在車(chē)架的縱橫梁、鋼包座、電動(dòng)機(jī)座、減速器座及車(chē)架支撐等處貼上應(yīng)變片，并按實(shí)際工況加載，測(cè)出了30個(gè)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力值。
試驗(yàn)結(jié)果中，該工況下的最大應(yīng)力在車(chē)架與行走機(jī)構(gòu)的連接處，與計(jì)算結(jié)果接近為151Mpa，小于計(jì)算最大值164Mpa;縱梁上的最大應(yīng)力位置與計(jì)算圖形相符，其應(yīng)力值為80Mpa:鋼包座上的最大應(yīng)力值為100Mpa，比計(jì)算值大;橫梁上的試驗(yàn)值較小，與計(jì)算值的誤差均在試驗(yàn)誤差的許可范圍之內(nèi)。
通過(guò)計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較，所建立的有限元模型是正確的。同時(shí)也可以看出，車(chē)架的縱橫梁應(yīng)力值較小，特別是橫梁的富余較大。
2 有限元參數(shù)化優(yōu)化
該專(zhuān)用車(chē)的車(chē)架作為整車(chē)的裝配基體，承載了整車(chē)的全部載荷，屬于重要安全部件。所以在過(guò)去的設(shè)計(jì)中因?yàn)橐晃都訌?qiáng)車(chē)架，而選取較大的安全系數(shù)，造成了材料浪費(fèi)。這里運(yùn)用APDL (ANSYS Parametdc Design Language)語(yǔ)言對(duì)車(chē)架重新進(jìn)行參數(shù)化建模，以車(chē)架為優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)象，選取滿(mǎn)載純彎曲工況進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以尋求更為合理的車(chē)架結(jié)構(gòu)參數(shù)。
2.1設(shè)計(jì)變量
橫梁截面用參數(shù)x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,描述。
設(shè)計(jì)變量為x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,用矢量表示:
[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7] (1)
2.2目標(biāo)函數(shù)
對(duì)車(chē)架優(yōu)化的目的是在滿(mǎn)足強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性的條件下尋求質(zhì)量最小的車(chē)架形式，故選取車(chē)架的質(zhì)量作為評(píng)價(jià)車(chē)架好壞的標(biāo)準(zhǔn)，即車(chē)架的質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)。
M(x)=V (x)·D (2)
其中V(x)車(chē)架的體積，D為鋼材的密度。
2.3約束函數(shù)
彎曲工況模擬冶金專(zhuān)用車(chē)滿(mǎn)載時(shí)在平直軌道上行駛的情況，此時(shí)車(chē)架的變形主要發(fā)生在垂直方向，根據(jù)汽車(chē)設(shè)計(jì)理論車(chē)架的最大彎曲撓度通常應(yīng)小于10mm，故車(chē)架的最大豎向位移應(yīng)小于l0mm.
Vmax(x)≤[v] (3)
其中Vmax(x)為彎曲工況下車(chē)架產(chǎn)生的最大位移，[v]為彎曲工況下車(chē)架的許可撓度，取值l0mm。
在彎曲工況下，對(duì)車(chē)架的強(qiáng)度約束采用彎曲正應(yīng)力約束，即
σmax(x)≤[σ] (4)
其中σmax(x)為彎曲工況下車(chē)架產(chǎn)生的最大正應(yīng)力，[σ]為許可應(yīng)力。
2.4幾何約束
幾何約束即是對(duì)設(shè)計(jì)變量的值直接加以上限和下限的約束。幾何約束的上、下限一般由設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)和加工工藝條件直接給出。設(shè)計(jì)變量的幾何約束可用不等式約束，表示為:
X≤Xmax (5)
-X≤-Xmin (6)
其中Xmax,Xmin為設(shè)計(jì)變量的上下限;在優(yōu)化計(jì)算中:
Xmax=[750 950 45 25 75 20 1150]mm;
Xmin=[700 800 40 10 60 10 750]mm。
2.5優(yōu)化數(shù)學(xué)模型
由式(1)到式(6)構(gòu)成優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下:
求x=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7]
Min M(x)=V(x)·D
(X)≤[v]; σmax≤[σ]; x≤Xmax; -x≤-xmin。
其中Vmax(x), σmax為設(shè)計(jì)變量的隱函數(shù)，通過(guò)有限元分析獲得。
2.6優(yōu)化算法
采用AN5Y3軟件的一階優(yōu)化方法
3 優(yōu)化結(jié)果及分析
優(yōu)化迭代在第23次循環(huán)時(shí)達(dá)到最優(yōu)解。從圖3可以看出車(chē)架各子結(jié)構(gòu)經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)后，整體質(zhì)量在最大應(yīng)力值不超過(guò)180Mpa的約束下，有較大幅度的下降。其中、的尺寸從0.025m降為0.013m，下降了48.14%; x7的尺寸從1.15m降為0.93m，下降了19.03%;前兩個(gè)尺寸下降百分比在所有優(yōu)化尺寸下降百分比中分別居第一和第二位。其原因，可從車(chē)架模型中分析得出:
1) x4主要代表車(chē)架縱梁的板厚，由于載荷主要施加到了縱梁上，所以在車(chē)架原始設(shè)計(jì)時(shí)，其安全系數(shù)取的過(guò)大，造成縱梁的材料富裕較多，所以其優(yōu)化空間也是最大的。
2) x7代表橫梁的高度，而橫梁主要承擔(dān)減速器、傳動(dòng)軸和電動(dòng)機(jī)的重量，它們的總重量在2噸左右，與250噸的主載荷相比差別巨大，所以1.15m高的橫梁也存在較大的優(yōu)化空間。
1)第一次循環(huán)代表車(chē)架的初試結(jié)構(gòu)尺寸，在第23次循環(huán)結(jié)束后，得到了在當(dāng)前約束、載荷下的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，優(yōu)化的成效直接體現(xiàn)在車(chē)架的質(zhì)量從21386kg下降到12586kg，下降了41.14%，優(yōu)化效果顯著。
2)車(chē)架優(yōu)化前的最大應(yīng)力為115.3Mpa，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)應(yīng)力提高到179.5Mpa，這是由于各部件尺寸在優(yōu)化中下降，而使應(yīng)力升高。車(chē)架的材料是Q235鋼，取彈性極限應(yīng)力σs= 226Mpa;由于該車(chē)以30m/min的速度運(yùn)行在平直的軌道上，其行駛工況也只考慮純彎曲，所以安全系ns= 1.2因此許用應(yīng)力:[σ] = 226Mpa / 1.2 =188.3Mpa.可見(jiàn)優(yōu)化后的車(chē)架最大應(yīng)力仍然小于Q235的許用應(yīng)力。
通過(guò)優(yōu)化，得到車(chē)架各參數(shù)的最優(yōu)解。考慮到工程實(shí)際，必須按板材規(guī)格取整，同時(shí)將縱橫梁的高度圓整，將整理后的參數(shù)進(jìn)行有限元分析，在滿(mǎn)載彎曲工況下車(chē)架的最大應(yīng)力值為175Mpa;最大變形量為4.23mm;其它的值也在許可范圍之內(nèi)。
4 結(jié)論
基于APDL語(yǔ)言的有限元參數(shù)化建模優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了車(chē)架大部分結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的優(yōu)化，優(yōu)化方案被生產(chǎn)單位采用后取得了可觀的經(jīng)濟(jì)效益。實(shí)際應(yīng)用證明這種獲得最優(yōu)設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)方法是對(duì)車(chē)架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的有效方法，可廣泛應(yīng)用于車(chē)架的優(yōu)化設(shè)計(jì)工程。完成車(chē)架優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是建立合理的有限元模型、優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，選取合理的優(yōu)化參數(shù)并且熟悉ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言。
