汽車的操縱穩(wěn)定性包含相互聯(lián)系的兩個(gè)部分，一是操縱性，一是穩(wěn)定性。操縱性是指汽車能夠確切地響應(yīng)駕駛員轉(zhuǎn)向指令的能力，穩(wěn)定性是指汽車受到外界撓動(dòng)后恢復(fù)原來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的能力。
汽車的操縱穩(wěn)定性直接影響汽車駕駛的操縱方便程度、汽車行駛速度的提高汽車動(dòng)力性的發(fā)揮和汽車運(yùn)輸生產(chǎn)率的提高，而且也是決定高速汽車安全行駛的一個(gè)主要性能。本文介紹鍵圖方法特點(diǎn)的同時(shí)，分析鍵圖模型建立及應(yīng)用Simulink與鍵圖模型相結(jié)合對(duì)汽車操縱穩(wěn)定性的仿真。
2 鍵圖理論的基本原理
在每個(gè)系統(tǒng)中，相互作用的子系統(tǒng)之間有功率的傳遞，鍵合圖以此為依據(jù)建立系統(tǒng)模型，系統(tǒng)間傳遞功率的地方即為通口；鍵合圖中有4種狀態(tài)變量為勢(shì)e（t）、流f（t）、動(dòng)量p（t）和變位q（t），通常我們把動(dòng)量p（t）和變位q（t）稱為能量變量，勢(shì)e（t）和流f（t）稱為功率變量。表1 給出了各種不同能量范疇的功率和能量變量。
表2 給出了鍵合圖的基本元件。
3 電磁式助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和組成
電磁式助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要由轉(zhuǎn)矩傳感器、車速傳感器、控制單元、電磁力發(fā)生裝置等組成。在操縱方向盤時(shí)，控制單元根據(jù)轉(zhuǎn)矩傳感器輸出的轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)矩信號(hào)及車速傳感器輸出的車速信號(hào)調(diào)節(jié)電磁力發(fā)生裝置供電電流的大小，以獲得適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)向助力，從而保證車輛在任何工況下轉(zhuǎn)向都有較理想的操縱穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向輕便性，即在原地操舵及低速轉(zhuǎn)向輕便靈敏，在高速下轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤不會(huì)喪失路感。
汽車助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有液壓式、電液式、電動(dòng)式和電磁式4種。其中電磁式助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是一種結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單，且性能更優(yōu)的新型結(jié)構(gòu)，其組成如圖1所示。
4 汽車電磁式助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型的建立
在建模過(guò)程中，我們把汽車簡(jiǎn)化為只具有側(cè)向移動(dòng)和橫擺運(yùn)動(dòng)的線性二自由度的汽車模型；同時(shí)將轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)向轉(zhuǎn)向柱簡(jiǎn)化，把系統(tǒng)中各構(gòu)件繞其中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效為繞轉(zhuǎn)向柱的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并以等效阻尼系數(shù)代替各連接鉸或運(yùn)動(dòng)副的助力系數(shù)之和，轉(zhuǎn)矩傳感器可以看成是一個(gè)剛度為Ks的扭力桿。簡(jiǎn)化后的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)如圖2中所示。
圖中：θh是方向盤轉(zhuǎn)角，Jh是方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Bh是方向盤的阻尼系數(shù)，Th是作用在方向盤上的力矩，Jp是折合到轉(zhuǎn)向柱的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Bp是折合到轉(zhuǎn)向柱的阻尼系數(shù)，Tr′是路面對(duì)主銷的回正力矩作用到轉(zhuǎn)向柱上的力矩，Ft是電磁力發(fā)生裝置產(chǎn)生的助力，Tr是路面作用于主銷的回正力矩。根據(jù)鍵圖理論建立模型的基本原則可得到簡(jiǎn)化后的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的鍵圖模型，見(jiàn)圖3。
根據(jù)鍵合圖元件與方框圖的的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可由系統(tǒng)的鍵圖模型建立出與圖3相對(duì)應(yīng)的汽車電磁式助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的方框圖模型如圖4。
由圖4的邏輯關(guān)系可得到：
5 建立電磁式助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型
控制系統(tǒng)中最常用的控制規(guī)律是PID控制，是一種線性控制方式。它將誤差值的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。由于電磁式助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是一個(gè)有差系統(tǒng)，需要保持系統(tǒng)的靜差，控制器中不能有積分環(huán)節(jié)。所以對(duì)電磁式助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用比例加微
6 在Simulink中的仿真與分析
轉(zhuǎn)向系統(tǒng)各參數(shù)如表3所示：利用表3的參數(shù)，應(yīng)用Simulink對(duì)電磁式助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行仿真。
為了驗(yàn)證控制系數(shù)對(duì)瞬態(tài)響應(yīng)的影響，保持汽車整車底盤參數(shù)和電磁式助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)參數(shù)不變，在車速為40km/h的情況下，取θh=1rad，調(diào)整Kp、Kd的取值，利用式（7）我們可以得到帶有電磁式助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的汽車瞬態(tài)響應(yīng)曲線，結(jié)果如圖5所示。
由圖5（a）可以看出，當(dāng)比例控制系數(shù)Kp減小時(shí)能很好的抑制系統(tǒng)的超調(diào)量；但是對(duì)系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間和穩(wěn)定時(shí)間幾乎沒(méi)有任何影響；由圖5（b）可以看出，Kd取較大值時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量得到明顯的抑制，且系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間和穩(wěn)定時(shí)間均十分理想；但是隨著Kd的減小，系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間增大，系統(tǒng)的阻尼系數(shù)逐漸變小，超調(diào)量增大，汽車的操縱穩(wěn)定性明顯的變壞。
7 結(jié)論
7.1 基于鍵合圖理論的特點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)鍵合圖到方框圖模型的轉(zhuǎn)換，利用Simulink與鍵合圖模型相結(jié)合的方法，方便地得到了裝配電磁式助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的車輛操縱穩(wěn)定性的仿真結(jié)果，使仿真速度大大提高，同時(shí)還充分利用Simulink的可視化功能，實(shí)現(xiàn)汽車操縱穩(wěn)定性的可視化仿真。
7.2 仿真結(jié)果表明電磁式助力系統(tǒng)確實(shí)能起到較好的助力作用；合適的選取PID控制的系數(shù)Kp和Kd，可以達(dá)到優(yōu)化助力的作用。同時(shí)清楚的了解電磁式助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對(duì)車輛操縱穩(wěn)定性的影響，方便了電磁式助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對(duì)車輛性能的改進(jìn)的分析和研究。
（轉(zhuǎn)載）
