世界各大輪胎公司普遍利用CAE軟件在計(jì)算機(jī)上建立數(shù)字輪胎模型，模擬輪胎靜態(tài)、動(dòng)態(tài)過(guò)程及輪胎的實(shí)際使用伏況，從而在設(shè)計(jì)階段就獲得輪胎的各種靜力學(xué)及動(dòng)力學(xué)特性。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，以有限元法為核心的計(jì)算機(jī)輔助工程軟件(CAE軟件)在輪胎設(shè)計(jì)和分析中得到迅速應(yīng)用。

輪胎是由橡膠和骨架材料組成的一種十分復(fù)雜的柔性結(jié)構(gòu).輪胎模型建立得是否準(zhǔn)確對(duì)進(jìn)一步的分析起著至關(guān)重要的影響，因此建模的方法很重要.本文采用有限元商業(yè)軟件ABAQUS基于rebar單元建立載重子午線輪胎12.00R20的有限元模型.通過(guò)對(duì)比分析試驗(yàn)測(cè)得的載荷一下沉量曲線和仿真模擬得到的曲線，進(jìn)一步確認(rèn)該建模方法的可行性。

1 有限元模型的建立

1. 1模型簡(jiǎn)化

為了提高計(jì)算效率，對(duì)模型作了如下簡(jiǎn)化:

(1)忽略防擦線、標(biāo)志線等。

(2)忽略橫向花紋的影響;

(3)忽略0度帶束層與第3帶束層間的間隙(見(jiàn)圖1);

圖1 帶束層位置示意

(4)由于氣密層很薄，如果也對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，則網(wǎng)格的質(zhì)量較差，因此將該層與內(nèi)襯層合并為一層劃分網(wǎng)格;

(5)考慮到胎肩墊膠和胎冠基部膠用的是同一種膠料，因此將這兩處合并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

1. 2 簾線一橡膠復(fù)合材料模型建立

為了分析簾線一橡膠復(fù)合材料的力學(xué)性能，本研究采用在橡膠實(shí)體單元中定義rebar單元的方法，其中實(shí)體單元模擬橡膠的力學(xué)性能,rebar單元模擬鋼絲簾線的力學(xué)性能，這樣大大方便了模型的建立。

在ABAQUS中有兩種方法定義rebar單元，一種是直接將rebar單元定義在橡膠實(shí)休單元內(nèi)，如圖2所示，圖中橡膠基體單元的節(jié)點(diǎn)編號(hào)依次為1,2,3和4(圖中實(shí)線表示軸對(duì)稱單元的邊，虛線是為了表示簾線鋪設(shè)方向而畫(huà)的輔助線)，由節(jié)點(diǎn)編號(hào)順序所決定的單元邊的編號(hào)為edgel,edge2,edge3和edge4,簾線鋪層和橡膠基體單元的交線位置是可以定義的，該交線還規(guī)定了正方向以便定義rebar的方位，因?yàn)榻痪€總是要與基體單元的兩條邊相交，根據(jù)交點(diǎn)所在的單元邊的編號(hào)定義交線的正方向，即邊的編號(hào)由小到大的方向?yàn)檎较颉?/SPAN>

圖3 局部坐標(biāo)系的建立

另一種方法是先將rebar單元定義在面單元上，再將面單元嵌人到相應(yīng)的橡膠實(shí)體單元內(nèi)，如圖3所示。圖中1方向是整體坐標(biāo)軸x軸向該面單元投影得到的，圖中所示的局部坐標(biāo)滿足右手規(guī)則。在模型中還可以定義鋼絲簾線的簾線角、簾線間距、單根鋼絲的截面積及鋼絲截面中心距面單元中面的距離，如圖4所示，簾線角度為1方向與實(shí)際鋼絲簾線鋪設(shè)位置的夾角，即所要定義的rebar角。

圖4 rebar單元的有關(guān)參數(shù)定義

經(jīng)過(guò)比較分析發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用第2種方法最大的優(yōu)點(diǎn)在于可以減少橡膠實(shí)體單元網(wǎng)格劃分的困難，因?yàn)樵谙鹉z實(shí)體單元網(wǎng)格劃分中簾布層的位置由面單元來(lái)準(zhǔn)確模擬。其次，可以分別定義橡膠基體單元和鋼絲簾線的材料參數(shù)，因此本研究均采用第2種方法模擬鋼絲簾線，材料參數(shù)由試驗(yàn)得到。

1. 3 橡膠本構(gòu)模型選擇

目前，橡膠的本構(gòu)模型有很多種，大致分為兩類，一類是唯像理論模型，另一類是分子網(wǎng)絡(luò)理論模型。這些模型已經(jīng)被一些大型商業(yè)軟件(如ABAQUS和ANSYS等采用，但是在選用橡膠材料本構(gòu)模型時(shí)存在下述間題。

(1)有些模型在擬合小變形范圍的試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)效果較好，而另一些模型在擬合大變形時(shí)效果較好，從而說(shuō)明不同的本構(gòu)模型對(duì)橡膠材料力學(xué)特性的表征效果是不同的。

(2)利用同一材料模型、選取不同變形范圍的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到的材料參數(shù)也有明顯的區(qū)別，表明本構(gòu)模型的表征效果還與變形范圍有關(guān)。

輪胎中橡膠的應(yīng)變一般不大于50%，但是不少研究者對(duì)橡膠大變形范圍內(nèi)的力學(xué)特性也很重視，因此，本研究首先對(duì)材料做單軸拉伸試驗(yàn)，運(yùn)用ABAQUS軟件對(duì)試驗(yàn)得到的材料參數(shù)進(jìn)行評(píng)枯，在綜合考慮不同變形范圍內(nèi)的曲線擬合效果后決定采用Yeoh模型。

1. 4單元選擇

用二維模型分析輪胎裝配和充氣工況，幾何條件和載荷條件是軸對(duì)稱的，而且簾線的鋪設(shè)形式也是軸對(duì)稱的，因此可以用平面軸對(duì)稱有限元模型來(lái)模擬。由于帶束層和胎體層端部簾線的影響，導(dǎo)致輪胎繞旋轉(zhuǎn)軸扭轉(zhuǎn)變形，因此針對(duì)四邊形單元和三角形單元分別采用CGAX4H和CGAX3 H軸對(duì)稱單元來(lái)模擬。

1. 5 接觸模擬

本研究采用直接約束法處理接觸間題。直接約束法是追蹤物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，一旦探測(cè)出發(fā)生接觸，便將接觸所需的運(yùn)動(dòng)約束和節(jié)點(diǎn)作為邊界條件直接施加在產(chǎn)生接觸的節(jié)點(diǎn)上。這種方法對(duì)接觸的描述精度高，具有普遍適應(yīng)性.模擬時(shí)將輪輛和路面定義為解析剛體。采用解析剛體能更好地模擬剛體形狀，從而使模擬出來(lái)的剛體表面更光滑，降低接觸噪聲。

2 模型分析及驗(yàn)證

2.1 輪胎有限元分析模型

本模型以12, OOR20載重子午線輪胎為原型，使用8. 5I型標(biāo)準(zhǔn)平底輪輛，額定充氣壓力為840 KPa，單胎額定載荷為36 554 N,所建立的二維和三維模型如圖5和6所示，二維模型單元數(shù)為501個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為560個(gè)，三維模型沿圓周方向劃分100等份，單元總數(shù)為50 100個(gè)。

圖5 二維輪胎有限元模型

圖6 三維輪胎有限元模型

2.2模型分析

模型驗(yàn)證的方式有很多種，目前主要有測(cè)試輪胎與路面的接觸壓力和面積及輪胎充氣斷面寬等方法，本研究采用測(cè)試輪胎載荷一下沉量曲線的方法，這也是目前比較常用的驗(yàn)證方法之一。

首先把輪胎裝上輪輛并按額定氣壓充氣，然后裝到載荷下沉量試驗(yàn)機(jī)上。試驗(yàn)前先測(cè)試輪胎充氣外半徑，然后測(cè)試不同載荷下輪惘中心到接地中心的距離，經(jīng)過(guò)換算得到在不同載荷下的下沉量。有限元分析和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖7所示，誤差最大為5.9500，最小為3. 99，符合工程研究的要求，可以認(rèn)為所建立的模型是準(zhǔn)確的。

2. 3輪胎變形

用二維模型分析輪胎裝配和充氣工況，輪胎在充氣壓力的作用下產(chǎn)生軸對(duì)稱變形，因此可以用輪胎斷面來(lái)表示輪胎整體的變形情況，如圖8所示.由圖8可以看出，胎圈處的變形較大，主要是由裝配引起的，并在胎趾處離輪輛翹起一定距離;在胎冠處沿著1方向產(chǎn)生一定的徑向位移，該位移主要是由充氣的。

圖8 二維模型輪胎變形

輪胎在接地區(qū)所受的載荷是非軸對(duì)稱的，載荷影響區(qū)域也主要集中在接地區(qū)，如圖9所示。由圖9可以看出，在額定靜負(fù)荷下，輪胎與路面接觸區(qū)域?yàn)殡x接地面中心兩側(cè)各150范圍，由于接地影響而產(chǎn)生明顯非軸對(duì)稱變形的范圍大約為離接地面中心兩側(cè)各30度。

圖9 三維模型輪胎變形

3 結(jié)論

經(jīng)過(guò)對(duì)比分析由試驗(yàn)和仿真模擬得到的載荷一下沉量曲線發(fā)現(xiàn)，誤差在可接受的范圍內(nèi)，基于rebar單元的方法可以用于輪胎模型的建立。通過(guò)輪胎加載過(guò)程模擬，可以直觀地觀察輪胎各部位的力學(xué)特性及變化狀況，并通過(guò)改進(jìn)來(lái)消除各種不利因素。因此輪胎加載過(guò)程模擬分析不僅可以為提高輪胎設(shè)計(jì)質(zhì)量提供依據(jù)，也可以為改進(jìn)輪胎使用性能提供有力的分析手段。

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