精密測(cè)量中，對(duì)于正確評(píng)價(jià)測(cè)量不確定度的重要性，人們已經(jīng)取得了廣泛的共識(shí)。然而，作為要考慮溯源性的一方，產(chǎn)業(yè)界對(duì)于一般性測(cè)量評(píng)價(jià)方面的認(rèn)識(shí)有所提高，而對(duì)于溯源性及不確定度的爭(zhēng)議仍在進(jìn)行中。在長(zhǎng)度和形狀測(cè)量方面，使用一般測(cè)量?jī)x器進(jìn)行長(zhǎng)度測(cè)量時(shí)，其不確定度需要考慮以下因素：測(cè)量?jī)x器具有的不確定度，校準(zhǔn)后測(cè)量?jī)x器的不確定度（包括作為校準(zhǔn)基準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)件），測(cè)量過(guò)程的不確定度，環(huán)境的影響（尤其是溫度的影響）等。對(duì)一般長(zhǎng)度測(cè)量的不確定度進(jìn)行評(píng)價(jià)是可能的，而且比較簡(jiǎn)單。

　　不確定度的主要因素－確定方法

　?、贉y(cè)量?jī)x器：重復(fù)性、標(biāo)尺誤差等－JIS、制造商的技術(shù)規(guī)范

　?、谛?zhǔn)：基準(zhǔn)/標(biāo)準(zhǔn)－校準(zhǔn)證書；重復(fù)性－實(shí)驗(yàn)

　?、蹨y(cè)量：環(huán)境：溫度等－實(shí)驗(yàn)、理論分析；重復(fù)性－實(shí)驗(yàn)

　　本文針對(duì)納米測(cè)量和三維測(cè)量時(shí)不確定度的評(píng)價(jià)進(jìn)行闡述。在進(jìn)行納米測(cè)量時(shí)，如按表1對(duì)測(cè)量不確定度進(jìn)行評(píng)價(jià)，作為校準(zhǔn)基準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)件就成為一個(gè)重要問(wèn)題。因此在評(píng)價(jià)納米測(cè)量的不確定度時(shí)，需重點(diǎn)闡述納米標(biāo)準(zhǔn)件的建立和確定。而在進(jìn)行三維測(cè)量時(shí)，測(cè)量步驟較復(fù)雜，必須考慮多種因素，取決于測(cè)量策略的不確定度評(píng)價(jià)十分重要。在考慮測(cè)量策略的情況下來(lái)確定三維測(cè)量的不確定度，關(guān)于這方面，本文將闡明有關(guān)ISO標(biāo)準(zhǔn)化的動(dòng)向。

　　一、納米測(cè)量不確定度的評(píng)價(jià)

　?。?）納米標(biāo)準(zhǔn)

　　納米測(cè)量對(duì)于半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)十分重要，產(chǎn)業(yè)界強(qiáng)烈要求確立納米測(cè)量的基準(zhǔn)/標(biāo)準(zhǔn)。作為納米基準(zhǔn)/標(biāo)準(zhǔn)，采用圖1所示一維的步距規(guī)、階規(guī)、線值規(guī)和二維的步距規(guī)等來(lái)確定并建立納米基準(zhǔn)/標(biāo)準(zhǔn)。

　　與此相適應(yīng)，針對(duì)用于建立納米基準(zhǔn)/標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量機(jī)，各國(guó)提出了多種方案。NPL（英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)研究所）研究開發(fā)了4種測(cè)量機(jī)，它們?cè)诩{米標(biāo)準(zhǔn)的建立中起到了重要作用。其中用途最廣的是測(cè)長(zhǎng)AFM（測(cè)長(zhǎng)原子力顯微鏡）。測(cè)長(zhǎng)AFM是組合了激光測(cè)長(zhǎng)儀的原子力顯微鏡，各國(guó)都在進(jìn)行開發(fā)。

　　 NPL用于建立納米基準(zhǔn)/標(biāo)準(zhǔn)的4種重要測(cè)量?jī)x器：

　?、俳M合激光測(cè)長(zhǎng)儀的表面粗糙度測(cè)量?jī)x：NanoSurf

　?、诮M合激光測(cè)長(zhǎng)儀的原子力顯微鏡：計(jì)量型AFM

　?、酃鈱W(xué)干涉儀和X射線干涉儀的組合：COXI

　?、芨呔热鴺?biāo)測(cè)量機(jī)：小型CMM

　?。?）測(cè)長(zhǎng)AFM的構(gòu)成

　　日本產(chǎn)業(yè)技術(shù)綜合研究所計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)部開發(fā)的測(cè)長(zhǎng)AFM具有當(dāng)今世界最高性能。X、Y、Z各軸裝有激光干涉儀，利用光路反射和電氣細(xì)分，分辨力達(dá)到0.04nm。利用五面鏡將測(cè)量對(duì)象放置于工作臺(tái)上，由于不存在阿貝誤差，降低了儀器的測(cè)量不確定度。激光干涉儀與作為國(guó)家長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)的碘穩(wěn)定化激光進(jìn)行了比較，確保了溯源性。這樣對(duì)于檢測(cè)基準(zhǔn)/標(biāo)準(zhǔn)而言，構(gòu)成了一臺(tái)完整的可溯源的測(cè)量機(jī)。

　?。?）用測(cè)長(zhǎng)AFM對(duì)步距規(guī)基準(zhǔn)賦值

　　對(duì)于240nm步距規(guī)，激光干涉儀的非線性誤差是測(cè)長(zhǎng)AFM儀器自身不確定度因素中最主要的因素。對(duì)于240nm步距規(guī)這種狹小測(cè)量范圍的測(cè)量對(duì)象而言，由于機(jī)構(gòu)上采用了五面鏡，避免了機(jī)構(gòu)誤差（如阿貝誤差等）這種大的不確定因素的影響。

　　用測(cè)長(zhǎng)AFM測(cè)量240nm步距規(guī)時(shí)的不確定度主要因素：

　　不確定度主要因素－標(biāo)準(zhǔn)偏差

　?、贉y(cè)量?jī)x：干涉儀的非線性－0.12nm；干涉儀的分辨力－0.02nm；阿貝誤差－0.01nm

　?、跍y(cè)量對(duì)象和測(cè)量操作：材料的不均勻性－0.09nm；測(cè)量的重復(fù)性－0.05nm

　　由于基準(zhǔn)/標(biāo)準(zhǔn)件制造的離散性及場(chǎng)所不同，所造成的步距規(guī)基準(zhǔn)/標(biāo)準(zhǔn)的不同一性成為除測(cè)量機(jī)以外的不確定度的一大因素。這在納米基準(zhǔn)/標(biāo)準(zhǔn)中是一個(gè)典型問(wèn)題。即使開發(fā)了很好的測(cè)量機(jī)，但由于測(cè)量對(duì)象的形狀偏差偏大或穩(wěn)定性太差，要給該基準(zhǔn)/標(biāo)準(zhǔn)賦值也很困難。給240nm步距規(guī)基準(zhǔn)/標(biāo)準(zhǔn)賦值的實(shí)例表明，其擴(kuò)展不確定度可達(dá)到±0.04nm

　?。?）關(guān)于納米測(cè)量不確定度的課題

　　有一個(gè)實(shí)例，在給70nm階差規(guī)基準(zhǔn)/標(biāo)準(zhǔn)賦值時(shí)，因表面形貌狀態(tài)不好引起的不確定度超過(guò)1nm，占階差的1%還多，相當(dāng)于100mm量塊的表面有1mm的凹凸不平。這表明在微米級(jí)測(cè)量時(shí)不必考慮的因素在納米級(jí)測(cè)量中將成為重大問(wèn)題。

　　在納米測(cè)量中，通常先用納米基準(zhǔn)/標(biāo)準(zhǔn)來(lái)校準(zhǔn)掃描電子顯微鏡或一般的AFM，然后進(jìn)行測(cè)量。在這種場(chǎng)合下，測(cè)量不確定度的評(píng)定是將納米基準(zhǔn)/標(biāo)準(zhǔn)的不確定度與測(cè)量機(jī)以及測(cè)量操作的不確定度加起來(lái)進(jìn)行評(píng)定。納米基準(zhǔn)/標(biāo)準(zhǔn)的不確定度在其中所占的比例不小。

　　由此可見，在納米測(cè)量中，納米基準(zhǔn)/標(biāo)準(zhǔn)是很重要的。今后在日本，以產(chǎn)業(yè)技術(shù)綜合研究所為中心，準(zhǔn)備日本的納米基準(zhǔn)/標(biāo)準(zhǔn)是很重要的，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量基準(zhǔn)/標(biāo)準(zhǔn)的自我供給是必要和不可缺少的。

　　三維測(cè)量不確定度的評(píng)定

　?。?）三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的高精度化

　　三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)用于測(cè)量三維形狀、尺寸等，為了實(shí)現(xiàn)測(cè)量的高精度化，首先有必要對(duì)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)進(jìn)行高精度校準(zhǔn)。然后用經(jīng)過(guò)高精度校準(zhǔn)的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)進(jìn)行三維測(cè)量時(shí)，為了確保其溯源性，有必要對(duì)測(cè)量不確定度進(jìn)行評(píng)定。

　　如今在ISO/TC213/WG10（坐標(biāo)測(cè)量機(jī)）標(biāo)準(zhǔn)中，已經(jīng)對(duì)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)精度評(píng)定作了規(guī)定，并正在對(duì)測(cè)量不確定度的評(píng)定規(guī)范進(jìn)行研討。

　?。?）三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的運(yùn)動(dòng)精度

　　關(guān)于三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的測(cè)量精度，根據(jù)日本JIS B7440-2的規(guī)定，在尺寸測(cè)量場(chǎng)合下，采用的指標(biāo)為最大容許指示誤差MPEE。為了在大的溫度范圍和測(cè)量范圍內(nèi)獲得高的測(cè)量精度，采用了儀器運(yùn)動(dòng)精度計(jì)算機(jī)補(bǔ)償技術(shù)。

　　門式結(jié)構(gòu)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的運(yùn)動(dòng)精度狀況：將儀器整體作為一個(gè)剛體來(lái)考慮，評(píng)定其X、Y、Z各軸方向上的移動(dòng)誤差和回轉(zhuǎn)誤差。首先考慮X軸，在Y軸和Z軸方向上的直線度和X軸的位置（標(biāo)尺）誤差作為平動(dòng)誤差，而扭擺、搖擺和滾擺誤差屬于轉(zhuǎn)動(dòng)誤差。每個(gè)軸有著6種誤差、各軸之間的垂直度誤差共有3個(gè)，儀器包含的運(yùn)動(dòng)誤差有（3′6+3）共21種。

　　采用球板規(guī)來(lái)校準(zhǔn)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的方法：采用反轉(zhuǎn)法預(yù)先對(duì)球板規(guī)各球的中心位置進(jìn)行高精度測(cè)定賦值。通過(guò)在4個(gè)不同位置、6個(gè)方向上對(duì)球板規(guī)進(jìn)行測(cè)量，就可以計(jì)算得出三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的21項(xiàng)運(yùn)動(dòng)誤差。從球板規(guī)的性質(zhì)可知，推算時(shí)測(cè)量空間的間隔大，在測(cè)量空間之間的誤差采用多項(xiàng)式方式進(jìn)行補(bǔ)充推算。

　?。?）三坐標(biāo)測(cè)量不確定度的評(píng)定

　　利用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，為了確保溯源性，有必要對(duì)測(cè)量不確定度加以評(píng)估。測(cè)量不確定度的主要因素見表4。通過(guò)對(duì)各個(gè)誤差因素進(jìn)行評(píng)價(jià)后，計(jì)算出測(cè)量不確定度是有必要的。

　　表4 三維測(cè)量的不確定度主要因素

　　①三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的誤差：幾何誤差、重復(fù)性誤差；標(biāo)尺分辨力；探測(cè)系統(tǒng)誤差；重復(fù)性誤差、方向性誤差

　?、诃h(huán)境誤差：溫度的影響、振動(dòng)的影響

　　③測(cè)量件：固定方法、操作方法；表面粗糙度、形狀誤差

　?、軠y(cè)量策略

　　三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的測(cè)量特點(diǎn)是其測(cè)量策略。用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量圖7所示工件的各個(gè)平面和圓柱面，通過(guò)計(jì)算求出平面法線與圓柱面軸線之間的夾角（此例中夾角為88.52°）。這是個(gè)簡(jiǎn)單的測(cè)量實(shí)例。為了求得該夾角的不確定度，除了三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)本身的誤差因素外，測(cè)量點(diǎn)的位置、測(cè)量點(diǎn)的數(shù)目等測(cè)量策略也具有重大意義。

　　即使在同一臺(tái)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上對(duì)同一測(cè)量對(duì)象的內(nèi)孔直徑進(jìn)行測(cè)量，在測(cè)量點(diǎn)均勻分布或不均勻分布、測(cè)量點(diǎn)數(shù)目不同的情況下，其測(cè)量結(jié)果的不確定度也不相同。

　　對(duì)于在考慮測(cè)量策略的情況下求取測(cè)量不確定度的方法，已經(jīng)提出了多種方案。在ISO15530文件中，主要采用了以下3種方法：

　　·比較測(cè)量法（替換法）

　　·計(jì)算機(jī)仿真法（計(jì)算機(jī)仿真，虛擬坐標(biāo)測(cè)量機(jī)法）

　　·復(fù)數(shù)測(cè)量法（多次測(cè)量）

　　其中，計(jì)算機(jī)仿真法的應(yīng)用最為廣泛。采用球板規(guī)或標(biāo)準(zhǔn)球?qū)θ鴺?biāo)測(cè)量機(jī)以及探測(cè)系統(tǒng)的誤差進(jìn)行評(píng)價(jià)，由計(jì)算機(jī)構(gòu)建三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的誤差模型。在這個(gè)誤差模型中，由于誤差按統(tǒng)計(jì)紀(jì)錄，根據(jù)實(shí)際測(cè)量策略進(jìn)行測(cè)量并存放于計(jì)算機(jī)中的統(tǒng)計(jì)誤差是能夠進(jìn)行仿真的，利用蒙特卡羅仿真，推算出測(cè)量的不確定度。虛擬CMM法首先由德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)研究所提出，此后NEDO設(shè)立課題，日本、德國(guó)、澳大利亞共同對(duì)此作了深入細(xì)致的研究。

　?。?）評(píng)定三坐標(biāo)測(cè)量不確定度的課題

　　粗糙度測(cè)量?jī)x、形狀測(cè)量?jī)x、圖像測(cè)量?jī)x等利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行復(fù)雜測(cè)量的測(cè)量?jī)x已得到普及。與三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)一樣，這些測(cè)量?jī)x器的校準(zhǔn)方法和基于測(cè)量策略的不確定度計(jì)算方法具有重要作用。為此，我們期待采用計(jì)算機(jī)仿真來(lái)評(píng)定測(cè)量不確定度的方法能得到進(jìn)一步的研究，并實(shí)現(xiàn)實(shí)用化。

　　結(jié)論

　　作為精密測(cè)量的課題，對(duì)納米測(cè)量和三維測(cè)量中測(cè)量不確定度的評(píng)定現(xiàn)狀進(jìn)行了闡述。今后，對(duì)更高精度的復(fù)雜形狀進(jìn)行高效測(cè)量變得更為重要。測(cè)量不確定度不僅是對(duì)測(cè)量結(jié)果的評(píng)價(jià)，而且從整體來(lái)講，對(duì)于考慮測(cè)量成本、構(gòu)建測(cè)量效率更高的測(cè)量系統(tǒng)也是重要的。

　　提供經(jīng)高精度賦值的基準(zhǔn)/標(biāo)準(zhǔn)件，研究針對(duì)復(fù)雜測(cè)量不確定度的、更為精確的計(jì)算機(jī)仿真評(píng)價(jià)技術(shù)，并實(shí)現(xiàn)實(shí)用化，這些都是今后精密測(cè)量領(lǐng)域內(nèi)的重要課題。

（轉(zhuǎn)載）