n 理解PID
比例-積分-微分控制規(guī)律是工業(yè)上最常用的控制規(guī)律。人們一般根據(jù)比例-積分-微分的英文縮寫，將其簡(jiǎn)稱為PID控制。即使在更為先進(jìn)的控制規(guī)律廣泛應(yīng)用的今天，各種形式的PID控制仍然在所有控制回路中占85%以上。
在PID 控制中，積分控制的特點(diǎn)是：只要還有余差（即殘余的控制偏差）存在，積分控制就按部就班地逐漸增加控制作用，直到余差消失。所以積分的效果比較緩慢，除特殊情況外，作為基本控制作用，緩不救急。
微分控制的特點(diǎn)是：盡管實(shí)際測(cè)量值還比設(shè)定值低，但其快速上揚(yáng)的沖勢(shì)需要及早加以抑制，否則，等到實(shí)際值超過(guò)設(shè)定值再作反應(yīng)就晚了，這就是微分控制施展身手的地方了。作為基本控制使用，微分控制只看趨勢(shì)，不看具體數(shù)值所在，所以最理想的情況也就是把實(shí)際值穩(wěn)定下來(lái)，但穩(wěn)定在什么地方就要看你的運(yùn)氣了，所以微分控制也不能作為基本控制作用。
比例控制沒(méi)有這些問(wèn)題，比例控制的反應(yīng)快，穩(wěn)定性好，是最基本的控制作用，積分、微分控制是對(duì)比例控制起增強(qiáng)作用的，極少單獨(dú)使用。在實(shí)際使用中比例和積分一般一起使用，比例承擔(dān)主要的控制作用，積分幫助消除余差。微分只有在被控對(duì)象反應(yīng)遲緩，需要在開(kāi)始有所反應(yīng)時(shí)，及早補(bǔ)償，才予以采用。只用比例和微分的情況很少見(jiàn)。
A5系列PLC支持浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算，可以在A5上方便地實(shí)現(xiàn)PID功能。
n 程序工作原理
? PID方程式
Mn = MPn + Min + MDn
輸出 = 比例項(xiàng) + 積分項(xiàng) + 微分項(xiàng)
其中： Mn 第n采樣時(shí)刻的計(jì)算值
MPn 第n采樣時(shí)刻的比例項(xiàng)值
MIn 第n采樣時(shí)刻的積分項(xiàng)值
MDn 第n采樣時(shí)刻的微分項(xiàng)值
? PID方程的比例項(xiàng)
比例項(xiàng)MP是增益（Kc）和偏差（e）的乘積，其中Kc決定輸出對(duì)偏差的靈敏度，偏差（e）是給定值（SP）與過(guò)程變量（PV）之差，求比例項(xiàng)的算式是：
MPn = Kc * ( SPn - PVn )
其中： MPn 第n采樣時(shí)刻的比例項(xiàng)值
Kc 增益
SPn 第n采樣時(shí)刻的給定值
PVn 第n采樣時(shí)刻的過(guò)程變量值
? PID方程的積分項(xiàng)
積分項(xiàng)值MI與偏差和成正比，求積分項(xiàng)的算式是：
MIn = Kc * Ts / Ti * (SPn - PVn ) + MX
其中： MIn 第n采樣時(shí)刻的積分項(xiàng)值
Kc 增益
Ts 采樣時(shí)間間隔
Ti 積分時(shí)間
SPn 第n采樣時(shí)刻的給定值
PVn 第n采樣時(shí)刻的過(guò)程變量值
MX 第n-1采樣時(shí)刻的積分值（積分項(xiàng)前值，也稱積分和或偏置）
? PID方程的微分項(xiàng)
微分項(xiàng)值MD與偏差的變化成正比，求解微分項(xiàng)的算式是：
MDn = Kc * Td / Ts * ((SPn-PVn) - ( SPn-1 - PVn-1))
為了避免給定值變化的微分作用而引起的跳變，假定給定值不變(SPn=SPn-1)，這樣，可以用過(guò)程變量的變化替代偏差的變化，計(jì)算算式可改進(jìn)為：
MDn = Kc * Td / Ts * (PVn-1 - PVn)
其中： MDn 第n采樣時(shí)刻的微分項(xiàng)值
Kc 增益
Ts 采樣時(shí)間間隔
Td 微分時(shí)間
SPn 第n采樣時(shí)刻的給定值
SPn-1 第n-1采樣時(shí)刻的給定值
PVn 第n采樣時(shí)刻的過(guò)程變量值
PVn-1 第n-1采樣時(shí)刻的過(guò)程變量值
第一次采樣設(shè)定PVn-1= PVn
n 程序?qū)嵗?/SPAN>
下面，我們舉一個(gè)例子，用A5-CPU224XP來(lái)實(shí)現(xiàn)一個(gè)PID調(diào)節(jié)。假設(shè)輸入的信號(hào)為AIW2，輸出為AQW2，給定值為16000。首先，分步來(lái)計(jì)算各個(gè)變量。
l 地址分配
|
地址 |
變量名 |
格式 |
類型 |
范圍 |
說(shuō)明 |
|
VD1000 |
PVn |
實(shí)數(shù) |
輸入 |
0.0--1.0 |
過(guò)程變量 |
|
VD1004 |
SPn |
實(shí)數(shù) |
輸入 |
0.0--1.0 |
設(shè)定值 |
|
VD1008 |
Mn |
實(shí)數(shù) |
輸入/輸出 |
0.0--1.0 |
輸出值 |
|
VD1012 |
Kc |
實(shí)數(shù) |
輸入 |
可正可負(fù) |
增益常數(shù) |
|
VD1016 |
Ts |
實(shí)數(shù) |
輸入 |
必須為正 |
采樣時(shí)間，單位為秒 |
|
VD1020 |
Ti |
實(shí)數(shù) |
輸入 |
必須為正 |
積分時(shí)間，單位為分鐘 |
|
VD1024 |
Td |
實(shí)數(shù) |
輸入 |
必須為正 |
微分時(shí)間，單位為分鐘 |
|
VD1028 |
MX |
實(shí)數(shù) |
輸入/輸出 |
0.0--1.0 |
積分項(xiàng)前項(xiàng) |
|
VD1032 |
PV(n-1) |
實(shí)數(shù) |
輸入/輸出 |
0.0--1.0 |
前一次采樣過(guò)程變量值 |
|
VD1036 |
MPn |
實(shí)數(shù) |
輸入/輸出 |
0.0--1.0 |
比例項(xiàng) |
|
VD1040 |
MIn |
實(shí)數(shù) |
輸入/輸出 |
0.0--1.0 |
積分項(xiàng) |
|
VD1044 |
MDn |
實(shí)數(shù) |
輸入/輸出 |
0.0--1.0 |
微分項(xiàng) |
|
VW1048 |
|
|
|
|
Round(Ts*10),定時(shí)器用時(shí)間長(zhǎng)度 |
|
VD1060 |
|
實(shí)數(shù) |
|
|
臨時(shí)變量 |
|
VD1064 |
|
實(shí)數(shù) |
|
|
臨時(shí)變量 |
|
VD1068 |
|
實(shí)數(shù) |
|
|
臨時(shí)變量 |
l 用戶預(yù)先指定值
用戶需要預(yù)先指定如下變量（均為實(shí)數(shù)）：
|
VD1008 |
Mn |
|
VD1012 |
Kc |
|
VD1016 |
Ts |
|
VD1020 |
Ti |
|
VD1024 |
Td |
|
VD1028 |
MX |
l 將AIW2進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化得到PVn
LD SM0.0
ITD AIW2 , VD1060
DTR VD1060 , VD1064
/R VD1064 , 32767.0 , VD1000
l 注意到第一次采樣設(shè)定PVn-1= PVn
LD SM0.0
MOVR VD1000 , VD1032
l 將給定值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化得到SPn（若給定值不變，僅計(jì)算一次即可），也可以通過(guò)文本等設(shè)定給定值，但一定要設(shè)定為標(biāo)準(zhǔn)化的給定值（0.0—1.0之間）
LD SM0.0
/R 16000 , 32767 , VD1004
l 計(jì)算MPn
MPn = Kc * ( SPn - PVn )
LD SM0.0
-R VD1004 , VD1000 , VD1060
*R VD1060 , VD1012 , VD1036
l 計(jì)算MIn
MIn = Kc * Ts / Ti * (SPn - PVn ) + MX
LD SM0.0
*R VD1036 , VD1016 , VD1060
/R VD1060 , VD1020 , VD1064
/R VD1064 , 60.0 , VD1068
+ R VD1068 , VD1028 , VD1040
l 將MIn保存為下一次的MX
LD SM0.0
MOVR VD1040 , VD1028
l 計(jì)算MDn
MDn = Kc * Td / Ts * (PVn-1 - PVn)
LD SM0.0
-R VD1032 , VD1000 , VD1060
*R VD1060 , VD1024 , VD1064
*R VD1064 , VD1012 , VD1068
*R VD1068 , 60.0 , VD1060
/R VD1060 , VD1016 , VD1044
l 計(jì)算Mn
Mn = MPn + MIn + MDn
LD SM0.0
+R VD1036 , VD1040 , VD1060
+R VD1060 , VD1044 , VD1008
l 輸出值（將標(biāo)準(zhǔn)化的Mn轉(zhuǎn)換為AQ值輸出）
LD SM0.0
*R VD1008 , 32000.0 , VD1060
ROUND VD1060 , VD1064
DTI VD1064 , AQW2
（轉(zhuǎn)載）
