引言：

        盾構(gòu)掘進(jìn)機(jī)是一種專用于隧道工程施工的現(xiàn)代化高科技掘進(jìn)裝備。與傳統(tǒng)隧道施工方法相比, 盾構(gòu)法具有安全、快速、環(huán)保、勞動(dòng)強(qiáng)度低、施工質(zhì)量高等諸多優(yōu)點(diǎn)。隨著科技發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步, 盾構(gòu)隧道掘進(jìn)將逐步取代傳統(tǒng)隧道開挖方法, 在公路、鐵路、地鐵等各種地下設(shè)施建設(shè)工程中發(fā)揮重要作用。

 
摘要：給出了采用壓力流量復(fù)合控制的盾構(gòu)掘進(jìn)機(jī)推進(jìn)液壓系統(tǒng)工作模型, 對(duì)其中的比例調(diào)速閥和比例溢流閥在AMESim環(huán)境下進(jìn)行了模型構(gòu)建, 并完成了閥基本參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。采用一種簡(jiǎn)化的動(dòng)態(tài)土體粘彈性模型模擬盾構(gòu)實(shí)際推進(jìn)過(guò)程中的復(fù)雜負(fù)載工況。引入一種采用偏差修正參數(shù)的非線性PID控制器并在Matlab /Simulink環(huán)境下建模。為充分發(fā)揮各軟件的優(yōu)勢(shì), 通過(guò)AMESim與Simulink接口界面, 實(shí)現(xiàn)了液壓控制系統(tǒng)的聯(lián)合仿真。仿真結(jié)果表明, 與常規(guī)P ID控制相比, 非線性P ID對(duì)盾構(gòu)推進(jìn)液壓系統(tǒng)的控制效果更佳。
關(guān)鍵詞: 盾構(gòu); 推進(jìn)液壓系統(tǒng); AMESim; 聯(lián)合仿真; 非線性PID

        盾構(gòu)掘進(jìn)機(jī)是一種專用于隧道工程施工的現(xiàn)代化高科技掘進(jìn)裝備。與傳統(tǒng)隧道施工方法相比, 盾構(gòu)法具有安全、快速、環(huán)保、勞動(dòng)強(qiáng)度低、施工質(zhì)量高等諸多優(yōu)點(diǎn)。隨著科技發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步, 盾構(gòu)隧道掘進(jìn)將逐步取代傳統(tǒng)隧道開挖方法, 在公路、鐵路、地鐵等各種地下設(shè)施建設(shè)工程中發(fā)揮重要作用。

        推進(jìn)系統(tǒng)承擔(dān)著整個(gè)盾構(gòu)掘進(jìn)的核心任務(wù)。由于超大型負(fù)載工況的特殊要求, 推進(jìn)系統(tǒng)采用液壓方式驅(qū)動(dòng), 推進(jìn)工作通常由沿盾構(gòu)盾體周向分布的一定數(shù)量液壓缸的協(xié)調(diào)頂伸動(dòng)作來(lái)完成。推進(jìn)系統(tǒng)的控制不僅直接關(guān)系到對(duì)隧道施工正確性和完整性(掘進(jìn)軌跡與設(shè)計(jì)線路的一致性) 起決定作用的盾構(gòu)掘進(jìn)姿態(tài)控制, 而且對(duì)地下工程施工中一個(gè)最為關(guān)鍵的控制對(duì)象即地表變形也產(chǎn)生極大的影響。掘進(jìn)施工土質(zhì)地層及其水土壓力的復(fù)雜多變性, 以及盾構(gòu)前方存在的種種不可預(yù)見因素, 對(duì)推進(jìn)系統(tǒng)的輸出推力和速度提出了更高的控制要求。

        鑒于盾構(gòu)掘進(jìn)機(jī)結(jié)構(gòu)和工作過(guò)程的復(fù)雜性, 系統(tǒng)仿真為盾構(gòu)掘進(jìn)機(jī)推進(jìn)液壓系統(tǒng)性能試驗(yàn)和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供有力的依據(jù), 是盾構(gòu)掘進(jìn)機(jī)設(shè)計(jì)中的一項(xiàng)重要任務(wù)。通過(guò)對(duì)各種控制方案的仿真研究, 可以進(jìn)一步了解掘進(jìn)過(guò)程中負(fù)載工況和各種掘進(jìn)參數(shù)之間的相互關(guān)系。

        本文在液壓仿真軟件AMESim環(huán)境下建立了采用溢流閥和調(diào)速閥分別控制推進(jìn)力和速度的盾構(gòu)推進(jìn)液壓系統(tǒng)仿真模型, 針對(duì)推進(jìn)系統(tǒng)的特殊控制要求, 引入了一種依據(jù)偏差動(dòng)態(tài)修改參數(shù)的非線性PID器[ 3 ] ,并在Matlab /Simulink 模塊中組建了控制模型, 最后通過(guò)兩個(gè)軟件的接口實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真分析。

1 盾構(gòu)推進(jìn)液壓系統(tǒng)

        盾構(gòu)推進(jìn)動(dòng)力傳遞和控制具有大功率和變負(fù)載等特點(diǎn), 推進(jìn)液壓缸數(shù)量較多。為減少控制成本, 降低控制復(fù)雜性, 通常采用分組控制, 將一個(gè)圓周方向上分布的液壓缸劃分為若干組, 每組單獨(dú)控制, 這樣就能更好地滿足盾構(gòu)的曲線掘進(jìn)、俯仰等控制任務(wù)。各組的控制方式是相同的, 都是通過(guò)調(diào)速閥控制每組供油流量, 溢流閥穩(wěn)定每組工作壓力。而在同一組內(nèi),除某一特定推進(jìn)缸上裝有位置和壓力傳感器以控制本組速度和壓力之外, 所有并聯(lián)液壓缸在進(jìn)口溢流閥的穩(wěn)壓作用下都具有相同的工作壓力。典型的單組壓力流量復(fù)合控制推進(jìn)液壓系統(tǒng)的工作原理如圖1 所示。實(shí)際的完整盾構(gòu)推進(jìn)系統(tǒng)還包括換向閥、平衡閥、單向閥等輔助設(shè)備。

 
圖1 盾構(gòu)推進(jìn)系統(tǒng)工作原理圖

        圖中采用電比例控制變量泵供油實(shí)現(xiàn)負(fù)載傳感節(jié)能控制, 比例調(diào)速閥調(diào)節(jié)進(jìn)入系統(tǒng)的流量q3 , 比例溢流閥控制液壓缸推進(jìn)壓力pL。系統(tǒng)工作過(guò)程中流量滿足如下關(guān)系:

        q3 = q4 + qL

        其中q4 為溢流閥穩(wěn)定工作時(shí)所需最小溢流流量,與工作壓力有關(guān)。當(dāng)盾構(gòu)推進(jìn)前方負(fù)載突變導(dǎo)致工作壓力變化時(shí), q4 隨之發(fā)生改變, 而進(jìn)入各組的總流量q3 在比例調(diào)速閥的穩(wěn)流作用下保持不變, 則進(jìn)入各液壓缸的有效工作流量不能始終維持在預(yù)定值, 從而引起推進(jìn)速度的不穩(wěn)定。盾構(gòu)推進(jìn)時(shí), 壓力傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)推進(jìn)壓力, 位移傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)推進(jìn)位移,將信號(hào)反饋給由工控機(jī)、PLC等控制器組成的控制單元, 經(jīng)過(guò)適當(dāng)處理之后, 與設(shè)定的工作參數(shù)相比較,構(gòu)成壓力速度閉環(huán)控制, 從而調(diào)整溢流閥和調(diào)速閥比例電磁鐵的輸入控制電信號(hào), 最終實(shí)現(xiàn)推進(jìn)力和速度的連續(xù)控制。

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2推進(jìn)系統(tǒng)建模 
        AMESim (AdvancedModeling Environment for Simulation of Engineering Systems) 是一種基于鍵合圖的液壓/機(jī)械系統(tǒng)建模、仿真分析軟件, 界面友好, 操作方便, 可以通過(guò)自帶的各種模型庫(kù)來(lái)設(shè)計(jì)系統(tǒng), 從而可快速達(dá)到建模仿真的目標(biāo)。AMESim專門為液壓系統(tǒng)建立了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)仿真模型庫(kù), 以及滿足不同設(shè)計(jì)需求的HCD ( Hydraulic Component Design ) 庫(kù)。AMESim還提供了與Matlab的接口, 便于進(jìn)行聯(lián)合仿真, 這樣使得AMESim突出的流體機(jī)械仿真效能與Matlab /Simulink強(qiáng)大的控制系統(tǒng)建模仿真能力得到完美結(jié)合, 從而使系統(tǒng)的仿真效果更加完善。

        盾構(gòu)推進(jìn)系統(tǒng)工作模型可分為液壓系統(tǒng)模型和控制系統(tǒng)模型兩部分, 其中液壓模型在AMESim環(huán)境下構(gòu)造, 而控制模型部分則在Matlab /Simulink中完成。

        2.1 比例閥模型

 
圖2 比例溢流閥結(jié)構(gòu)原理圖

        由于盾構(gòu)推進(jìn)系統(tǒng)采用電液比例控制技術(shù)完成控制任務(wù),系統(tǒng)中的流量和壓力控制閥均為比例閥。圖2 和圖3 分別為該系統(tǒng)中的比例溢流閥和比例調(diào)速閥結(jié)構(gòu)原理圖。通常閥的物理結(jié)構(gòu)參數(shù)是未知的,所以建立系統(tǒng)模型之前, 先必須建立閥元件的模型。閥的物理結(jié)構(gòu)在AMESim環(huán)境下采用HCD庫(kù)組件構(gòu)造而成。為了使仿真模型能夠更加真實(shí)地逼近實(shí)際閥的工作性能從而完成整個(gè)系統(tǒng)的仿真任務(wù), 借助軟件中的批處理功能進(jìn)行閥結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化, 最終得到了與閥的實(shí)際工作特性相一致的輸入電流和輸出壓力、流量性能曲線, 如圖4和圖5所示?？梢? 在輸入信號(hào)較低的階段, 比例閥模型存在一定的死區(qū)范圍, 這與實(shí)際采用比例電磁鐵作為電- 機(jī)械轉(zhuǎn)換器的控制元件的本身特性相符合。

 
圖3 比例調(diào)速閥結(jié)構(gòu)原理圖

        2.2 負(fù)載模型

        盾構(gòu)推進(jìn)在土體中引起的變形關(guān)系和力學(xué)關(guān)系較為復(fù)雜, 因此, 仿真中實(shí)際負(fù)載模型的模擬十分困難。為了更準(zhǔn)確地描述土體應(yīng)力- 應(yīng)變狀態(tài)關(guān)系, 本文中采用土體粘彈性Kelvin模型, 該模型由彈簧和粘性元件并聯(lián)組成, 如圖6所示。盾構(gòu)推進(jìn)過(guò)程中, 前方刀盤旋轉(zhuǎn)不斷切削土體, 切削下來(lái)的泥土進(jìn)入土艙, 最后通過(guò)螺旋輸送機(jī)排出。這是一個(gè)連續(xù)過(guò)程,當(dāng)出土量與進(jìn)土量達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí), 可以認(rèn)為盾構(gòu)正面阻力是一定值; 當(dāng)推進(jìn)速度發(fā)生變化引起進(jìn)土量與出土量不一致時(shí), 盾構(gòu)前進(jìn)受到的阻力隨之改變, 即盾構(gòu)在超推進(jìn)和欠推進(jìn)狀態(tài)下的受力變化[ 2 ]?；诖? 該仿真模型中, 將盾構(gòu)負(fù)載看作是由一個(gè)恒力與一個(gè)具有一定運(yùn)動(dòng)速度的粘彈性模型并聯(lián)而成的復(fù)合模型。

 
圖6 AMESim環(huán)境中的盾構(gòu)推進(jìn)模型

        2.3 控制模型

        圖6中的雙輸入雙輸出控制器模型是推進(jìn)系統(tǒng)控制的主要執(zhí)行單元, 該模型包含的具體內(nèi)容在Matlab /Simulink仿真環(huán)境中完成, 其結(jié)構(gòu)如圖7 所示。圖中名稱為Bihuan_的控制模塊為Simulink軟件可以調(diào)用的S 函數(shù), 其輸入和輸出分別對(duì)應(yīng)于AMESim中控制器的輸出和輸入, 即將壓力和速度傳感器的檢測(cè)信號(hào)作為輸出量, 而壓力和流量閥控制電信號(hào)作為輸入量。傳感器反饋信號(hào)與設(shè)定壓力、速度信號(hào)比較之后經(jīng)過(guò)非線性PID控制器校正, 輸出信號(hào)用于控制比例閥, 從而實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。

 
圖7 推進(jìn)系統(tǒng)控制模型

3 非線性P ID控制器

        PID控制器由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、魯棒性強(qiáng), 一直在工業(yè)控制領(lǐng)域占據(jù)著重要的位置。但傳統(tǒng)PID控制器采用一組事先整定的參數(shù)實(shí)施控制, 在系統(tǒng)響應(yīng)快速性和準(zhǔn)確性方面存在著一定的缺陷, 為了改善傳統(tǒng)PID的控制性能, 各種以偏差作為參數(shù)修正量的非線性PID控制策略應(yīng)用而生。

        常規(guī)PID控制器, 即線性PID控制器, 其表達(dá)式如下:

        其中: e ( t)為誤差, Kp 為比例系數(shù), Ki 為積分常數(shù),Kd 為微分常數(shù), u ( t)為控制器輸出。

        傳統(tǒng)PID控制參數(shù)一經(jīng)整定之后即為常值, 而實(shí)際系統(tǒng)諸如盾構(gòu)推進(jìn)液壓系統(tǒng)在工作過(guò)程中系統(tǒng)參數(shù)都是可變的, 此時(shí), 在快速性和穩(wěn)定性方面, 傳統(tǒng)PID控制顯出了欠缺之處。

        非線性PID控制器彌補(bǔ)了傳統(tǒng)PID控制所存在的缺陷, 其系數(shù)Kp、Ki、Kd 根據(jù)系統(tǒng)輸出偏差的大小實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)調(diào)整, 是偏差的函數(shù)。非線性PID控制器的設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于確定3個(gè)非線性系數(shù)的變化規(guī)律, 通常選擇輸出偏差e作為系數(shù)調(diào)整的依據(jù)。本控制系統(tǒng)中采用的非線性PID控制器是建立在分析PID各環(huán)節(jié)在不同響應(yīng)曲線時(shí)應(yīng)有的變化趨勢(shì)基礎(chǔ)上, 以偏差作為參數(shù)修正量, 從而生成各環(huán)節(jié)的系數(shù)[ 3 ]。

 
圖8 控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線

        如圖8所示, 結(jié)合PID控制器3個(gè)參數(shù)在系統(tǒng)響應(yīng)曲線校正過(guò)程中所起的作用, 可知:

        (1) Kp 應(yīng)在點(diǎn)O、點(diǎn)B 和點(diǎn)D 附近較大, 而在點(diǎn)A、點(diǎn)C、點(diǎn)E 附近較小; 
        ( 2) Ki 應(yīng)在點(diǎn)O、點(diǎn)B、點(diǎn)D附近較小, 而在點(diǎn)A、點(diǎn)C、點(diǎn)E附近較大; 
        ( 3) Kd 應(yīng)在OA 段、BC段和DE 段較小, 而在AB 段和CD段較大。

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        按照上述調(diào)整規(guī)律, 則PID控制參數(shù)可用如下形式表達(dá)：

        其中, o ( t)為控制系統(tǒng)被控量期望輸出值。

        于是可得非線性PID控制模型, 即

4 仿真分析

        系統(tǒng)仿真在AMESim和Simulink 之間同時(shí)進(jìn)行,實(shí)時(shí)交換仿真數(shù)據(jù)。在以上各模型建立好之后, 設(shè)定仿真參數(shù)模擬盾構(gòu)推進(jìn)工況, 主要參數(shù)設(shè)定值如表1所示。

        4.1 聯(lián)合仿真

        AMESim軟件中提供了兩種與Simulink連接的接口界面, 即標(biāo)準(zhǔn)界面和聯(lián)合仿真界面。本系統(tǒng)仿真采用后者, 此時(shí)兩軟件使用各自的求解器進(jìn)行仿真運(yùn)算, 而且AMESim模型在Simulink中被看作時(shí)間離散模塊處理, 能夠更好地與控制模塊相匹配[ 4 ]。

        4.2仿真結(jié)果

        圖9和圖10分別展示了盾構(gòu)推進(jìn)液壓系統(tǒng)壓力和速度變化仿真曲線, 對(duì)于每個(gè)參數(shù)分別將開環(huán)輸出結(jié)果、閉環(huán)普通PID控制和非線性PID控制結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。從圖9 ( a)和圖10 ( a)可以看出, 壓力和速度在初始時(shí)刻階躍上升到一定值的時(shí)候都會(huì)產(chǎn)生一定的超調(diào)和振蕩, 而且在穩(wěn)定工作過(guò)程中, 調(diào)節(jié)其中一個(gè)參數(shù)會(huì)導(dǎo)致另外一個(gè)參數(shù)受到干擾。仿真中, 推進(jìn)速度在10 s時(shí)由018mm / s增加到1mm / s, 壓力在20 s時(shí)從10MPa調(diào)整到14MPa。從仿真結(jié)果對(duì)比可以看出,采用非線性PID控制校正之后, 與普通PID控制相比,在仿真起始段和調(diào)壓時(shí)產(chǎn)生的速度波動(dòng)能夠得到更好地抑制, 但由于系統(tǒng)總的慣量較大, 校正之后仍然存在著較小的超調(diào)量。在壓力控制方面, 非線性PID控制能夠?qū)ID控制時(shí)起始段的壓力超調(diào)量從將近1MPa降低到015MPa左右, 且壓力響應(yīng)曲線上升時(shí)間約為1s, 而調(diào)速導(dǎo)致的壓力波動(dòng)基本被消除了。由此可見,非線性PID控制比PID具有一定的優(yōu)越性。

5 結(jié)論

        本文在分析盾構(gòu)掘進(jìn)機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)工作原理的基礎(chǔ)上, 針對(duì)采用比例流量閥和比例壓力閥進(jìn)行速度和壓力控制的推進(jìn)液壓系統(tǒng)在AMESim軟件中建立其工作模型, 包括比例閥模型的建立和優(yōu)化、負(fù)載和控制模型的建立。為滿足盾構(gòu)推進(jìn)過(guò)程復(fù)雜工況控制要求,采用了一種基于輸出偏差在線整定系數(shù)的非線性PID控制器, 通過(guò)AMESim與Simulink軟件接口將非線性PID控制器模型與液壓系統(tǒng)模型相連接, 實(shí)現(xiàn)了聯(lián)合仿真。仿真結(jié)果表明非線性PID對(duì)于盾構(gòu)推進(jìn)系統(tǒng)具有較好的控制效果。

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