壓強(qiáng)速度（PV）對梯形絲杠的影響

ainet.cn 2012年08月23日

引言

梯形絲杠系統(tǒng)的PV值計算具有某種程度的固有復(fù)雜性，因此所得的結(jié)果總存在某些不確定性。但是，了解其中的各種關(guān)系和影響將會非常有助于進(jìn)行功能設(shè)計。另外，梯形絲杠的廠商還應(yīng)該提供應(yīng)用支持。這或許是對PV值進(jìn)行驗證的最好方法，因為他們擁有最可靠的材料和系統(tǒng)PV信息。在缺乏這種信息的情況下，請參考以下經(jīng)驗，即假定多數(shù)產(chǎn)品樣本額定負(fù)載值大約在500rpm的轉(zhuǎn)速下都是準(zhǔn)確的。高于該值的轉(zhuǎn)速工作負(fù)載需要相應(yīng)降低。

    在梯形絲杠組件采用聚合物螺母時，壓強(qiáng)速度（PV）因素是正確選型的一個關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)。盡管大多數(shù)工程聚合物都列出了該參數(shù)，但在考慮螺母額定負(fù)載時，這個參數(shù)一般都被忽略了。它更多地應(yīng)用于徑向襯套和滑軌場合。PV參數(shù)可通過螺母和絲杠之間壓強(qiáng)和速度的乘積來定義梯形絲杠組件的性能范圍。塑料都具有一個固有的PV額定限值，因為我們可以求出在一定條件下運(yùn)行的系統(tǒng)PV值。簡單地說，作用到梯形絲杠上的負(fù)載越大，它必然轉(zhuǎn)動得越慢，以避免超過螺母的PV限值。反之亦然，速度越大，負(fù)載容量越小。
    塑料的PV額定值是由特定產(chǎn)品的復(fù)合材料公司賦予的。常見的復(fù)合塑料有杜邦公司的Delrin. AF、Quadrant公司的Torlon.和GE Plastics公司的LNP Lubriloy。復(fù)合材料公司負(fù)責(zé)對所選的樹脂和添加劑進(jìn)行配方設(shè)計。添加劑通常用來提高結(jié)構(gòu)和摩擦性能。復(fù)合材料公司一般在一個鋼表面上滑動材料圓盤來進(jìn)行PV測試。通過不斷改變試樣的負(fù)載和速度，就可以測出磨損拐點，從而測出材料的PV限值。雖然基礎(chǔ)樹脂都具有一個特定的PV額定值，但通過添加潤滑劑和其他復(fù)合物，可大大提高該額定值。這樣就為設(shè)計人員提供了很大的靈活性，使他們可以根據(jù)應(yīng)用獲得合適的PV范圍。應(yīng)該注意的是，由于各個公司的測試方法有所不同，在選擇材料時，最好要對來自一個復(fù)合材料公司的不同塑料進(jìn)行比較。我們將會看到，通過改變梯形絲杠部件的幾何形狀也可以來改變系統(tǒng)的PV值。
    出乎意料的是，大多數(shù)設(shè)計人員在設(shè)計他們的系統(tǒng)時，只是簡單地考慮了螺母負(fù)載額定值，而忽略了速度的影響。這會導(dǎo)致迅速而突然的失效。梯形絲杠的主要失效原因是磨損和PV。由于設(shè)計是在PV值范圍內(nèi)進(jìn)行的，所以失效原因只有磨損一個。磨損是一種速度較慢和線性程度較大的失效類型，可以在設(shè)計中加以考慮。
    任意給定材料的PV限值都可通過PV圖來表示（見圖1）。該曲線圖是通過將壓強(qiáng)和速度的乘積設(shè)置為材料的PV限值來獲得的（見等式1）。壓強(qiáng)指作用到螺母上的軸向力除以它的軸承投影承載面積所得的結(jié)果，而速度則指兩個表面之間的相對滑動速度。通過求解壓強(qiáng)（或速度），就可以繪制出所需速度（或壓強(qiáng)）范圍內(nèi)的曲線。為了防止失效，必須將系統(tǒng)的PV值保持在材料PV曲線的下面。
    為了確定材料的PV限值如何與梯形絲杠組件的系統(tǒng)PV值相關(guān)，就需要對其幾何形狀進(jìn)行分析。第一步是先通過獲得螺旋線長度來計算螺母和絲杠的螺紋之間的投影嚙合投影面積（見等式5）。螺旋線指在發(fā)生理論螺紋嚙合的節(jié)圓直徑上沿螺紋行進(jìn)的一條假想線。通過將螺紋的螺旋線展開，我們可以通過一個三角形對其進(jìn)行分析，其中直角三角形的斜邊代表螺紋旋轉(zhuǎn)一圈的螺旋線長度（見等式4）。節(jié)圓直徑和螺紋導(dǎo)程為直角三角形的底和高。對斜邊進(jìn)行求解，并乘以螺母中的螺紋圈數(shù)和螺紋頭數(shù)，就會得到螺旋線總長度。將螺旋線長度乘以螺母與絲杠之間的螺紋嚙合深度，可計算出二者之間的接觸面積（見等式2）。表面速度可通過將每圈的螺旋線長度乘以旋轉(zhuǎn)速度來計算（見等式3）。
    實際操作會產(chǎn)生一個復(fù)雜因素。由于螺母所用聚合物材料的固有剛度，在螺母和絲杠的螺紋之間會發(fā)生變形（見圖2）。這種變形可導(dǎo)致螺母的螺紋發(fā)生像梁彎曲中發(fā)生的那種旋轉(zhuǎn)，使螺母與絲杠之間的接觸面積降低。隨著這種接觸面積降低的發(fā)生，接觸面進(jìn)一步向絲杠螺紋的牙側(cè)上方移動，直到大部分負(fù)載被傳遞到螺紋大徑附近（見圖3）。這種情況會對給定負(fù)載下兩個部件之間的壓強(qiáng)產(chǎn)生負(fù)面影響。實際上，很難計算出這種面積的減少究竟有多大。不幸的是，面積會隨負(fù)載的增加而降低，這樣就加重了與PV相關(guān)失效的趨勢，因此保持在性能范圍以內(nèi)顯得十分重要。要解決這個問題，需要在投影面積應(yīng)用一個校正系數(shù)（Cf）。隨著負(fù)載從輕負(fù)載增加到滿額定負(fù)載容量，此系數(shù)通常在大約0.75至0.25范圍內(nèi)。
    通過計算螺旋線長度，測定壓強(qiáng)并將壓強(qiáng)乘以表面速度，就可以計算出一個系統(tǒng)PV值。確保單位為psift/min或MPam/s。這樣就可以將結(jié)果與材料的PV額定值進(jìn)行比較。建議安全系數(shù)取2。人們已注意到，當(dāng)系統(tǒng)壓強(qiáng)（PV）超過PV限值的二分之一時，磨損就會加速。因此，即使不會發(fā)生突然失效，但系統(tǒng)的磨損壽命將會縮短。
    另外，還可以繪制一個負(fù)載和螺母RPM或線性速度的關(guān)系曲線圖。通過將壓強(qiáng)除以校正后的接觸面積，可繪制一條針對負(fù)載的PV曲線。并且可以對RPM進(jìn)行求解（等式3），以便可以將表面速度換算為旋轉(zhuǎn)速度。其結(jié)果就是，可以針對特定梯形絲杠系統(tǒng)繪制出一個允許負(fù)載與速度的簡易圖形關(guān)系曲線。當(dāng)位于曲線下面區(qū)域時，梯形絲杠裝置的失效形式僅表現(xiàn)為磨損失效。
    注意控制PV性能的方式主要有以下幾種。改變聚合物復(fù)合材料或基礎(chǔ)樹脂可導(dǎo)致PV限值增加。這樣就可有效地將PV曲線在PV圖上向上和向右移動，從而提高系統(tǒng)的性能（圖1）。降低部件之間的摩擦也可導(dǎo)致PV限值增加。降低摩擦的方式包括將潤滑劑復(fù)合到塑料中、向絲杠中加入潤滑脂或使用干膜潤滑劑。此外，改變螺母的幾何尺寸可降低給定負(fù)載和速度下的系統(tǒng)PV值。例如，較長的螺母將會降低螺紋上的壓強(qiáng)。在一個長度為絲杠直徑4倍的螺母周圍的某個位置上，會發(fā)生回程減小的情況。
    由于梯形絲杠系統(tǒng)的PV值計算具有某種程度的固有復(fù)雜性，因此所得的結(jié)果總存在某些不確定性。但是，了解其中的各種關(guān)系和影響將會非常有助于進(jìn)行功能設(shè)計。另外，梯形絲杠的廠商還應(yīng)該提供應(yīng)用支持。這或許是對PV值進(jìn)行驗證的最好方法，因為他們擁有最可靠的材料和系統(tǒng)PV信息。在缺乏這種信息的情況下，請參考以下經(jīng)驗，即假定多數(shù)產(chǎn)品樣本額定負(fù)載值大約在500rpm的轉(zhuǎn)速下都是準(zhǔn)確的。高于該值的轉(zhuǎn)速工作負(fù)載需要相應(yīng)降低。遵循這個規(guī)則，使您遠(yuǎn)離麻煩!

常見問答
1. 什么會引起PV失效？
在嚴(yán)重的情況下，當(dāng)摩擦產(chǎn)生的熱量積累到超過螺母的最高使用溫度時，就會導(dǎo)致快速失效。在PV值較低時，磨損速度率增加，從而縮短螺母的使用壽命。

2. 我可以在短時間內(nèi)超過PV限值嗎？
如果實際的占空比很小的話，是可以的。但一旦摩擦產(chǎn)生熱量，散熱過程就會花費大量的時間。甚至50%占空比，也會在超出螺母工作溫度之前增加散熱時間。在應(yīng)用中，當(dāng)大幅超過PV限值時，應(yīng)將占空比控制在10%或20%。切記，如果超過螺母的額定載荷，將會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)或構(gòu)造的失效，請咨詢制造商的意見。

3. 如果向梯形絲杠添加潤滑劑，能提高多少PV限值？
實際上，為了實現(xiàn)滿負(fù)載500轉(zhuǎn)/分鐘，大多數(shù)梯形絲杠螺母的額定負(fù)載是在500轉(zhuǎn)/分鐘速度下，并假定油脂或干膜潤滑劑充分的情況下標(biāo)定的。相比其他的方法，減少梯形絲杠系統(tǒng)的摩擦能大大地提高梯形絲杠系統(tǒng)的工作性能。應(yīng)采取盡可能多的措施降低梯形絲杠的摩擦系數(shù)。有關(guān)系統(tǒng)在沒有潤滑劑的情況下持續(xù)運(yùn)行的任何時間，請咨詢制造商。