看看上面這個(gè)模型，直線簡(jiǎn)潔干練，曲線既精密又美妙，曲線蘊(yùn)含著深沉的美學(xué)和科學(xué)原理，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)應(yīng)用中使用非常廣泛，在汽車、電子、能源、醫(yī)療等多個(gè)行業(yè)中都能見(jiàn)到曲線靈動(dòng)的身形。

與規(guī)則的直線，平面，圓柱元素不同，曲線是一個(gè)復(fù)雜的元素;在測(cè)量中，對(duì)曲線的定義及準(zhǔn)確的描述有其獨(dú)特的方式，ZEISS CALYPSO軟件有專門的Curve模塊來(lái)定義和評(píng)價(jià)，下面讓我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)曲線。

01、曲線的定義，什么是曲線?

數(shù)學(xué)上曲線是動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)方向連續(xù)變化所形成的線，三維數(shù)模通常使用B樣條曲線，在ZEISS CALYPSO中，曲線是由一系列有限的點(diǎn)構(gòu)成的，使用樣條函數(shù)擬合近似的方法計(jì)算出曲線，每個(gè)曲線點(diǎn)的名義值和實(shí)際值都是由6個(gè)值來(lái)定義，3個(gè)點(diǎn)坐標(biāo) (X, Y, Z)，3個(gè)方向余弦(NX, NY, NZ)，有的地方使用矢量方向(I、J、K)來(lái)表示。

02、曲線的分類，曲線通常分為2D曲線和3D曲線

曲線也稱之為平面曲線，是一個(gè)假想平面和一個(gè)實(shí)體相交產(chǎn)生的(如下圖所示);所以曲線上點(diǎn)的法向矢量也位于這個(gè)測(cè)量平面上;應(yīng)用實(shí)例如凸輪軸的表面和壓縮機(jī)動(dòng)靜盤等。

3D曲線也稱之為空間曲線，理論上，空間曲線在任何方向上都不受約束，名義點(diǎn)和名義法向矢量位于不同平面，如下圖在工件的凹凸側(cè)面截取的曲線是三維曲線，應(yīng)用實(shí)例如葉輪，空壓機(jī)轉(zhuǎn)子等。

特別說(shuō)明一下，根據(jù)曲線的定義，當(dāng)直線被定義為曲線時(shí)，應(yīng)當(dāng)將其定義為三維曲線，雖然所有的點(diǎn)和法線矢量都位于同一平面，但不是唯一的平面，因?yàn)橛袩o(wú)限數(shù)量的平面可以通過(guò)該直線。

曲線中有一種特殊曲線，稱之為升程曲線，用于一些非常特殊的場(chǎng)景，包括徑向升程曲線和

軸向升程曲線，將三維曲線標(biāo)記為升程曲線，請(qǐng)?jiān)谠u(píng)定窗口中的坐標(biāo)變換選項(xiàng)復(fù)選框勾選升程曲線。

曲線的類型需要選擇正確，否則會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的評(píng)價(jià)結(jié)果。

03、曲線的特性

曲線是一種獨(dú)特的元素，具有許多用于評(píng)定其性質(zhì)的獨(dú)特的特性，如曲線坡度，曲線升程，曲線距離，曲線長(zhǎng)度，線輪廓度等。其中線輪廓度是圖紙上經(jīng)常標(biāo)注的幾何公差符號(hào)，如下圖所示：

CALYPSO提供了多種公差形式來(lái)滿足線輪廓評(píng)定，可以分別滿足 ISO標(biāo)準(zhǔn)、 ASME標(biāo)準(zhǔn)及不基于標(biāo)準(zhǔn)的特殊分析。

曲線測(cè)量結(jié)果還可以使用圖形方式直觀的顯示：

由于篇幅限制，本文僅介紹了曲線測(cè)量的基礎(chǔ)常識(shí)。事實(shí)上，CALYPSO Curve 功能強(qiáng)大且實(shí)用，不僅應(yīng)用場(chǎng)景豐富獨(dú)特，更能為復(fù)雜測(cè)量需求提供精準(zhǔn)解決方案。若您想全面深入掌握曲線測(cè)量與評(píng)定技術(shù)，歡迎點(diǎn)擊下方鏈接參與系統(tǒng)學(xué)習(xí) —— 從識(shí)別不同曲線的最佳應(yīng)用場(chǎng)景，到精準(zhǔn)利用曲線特性制定測(cè)量方案，再到基于曲線特性開(kāi)發(fā)多元應(yīng)用解決方案，助您理解「準(zhǔn)確測(cè)量本身就是生產(chǎn)力」的深層價(jià)值。

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（來(lái)源：蔡司）