實際工作中，鋼板彈簧同時存在大變形、預應力和各葉片間的接觸等多種非線性響應。汽車鋼板彈簧是重要的高負荷安全部件。傳統(tǒng)的設計計算方法，是基于材料力學線性梁理論，設計計算中進行了過多的簡化，不能確切地反映其力學本質(zhì)。在實踐上，汽車鋼板彈簧也確實常常發(fā)生一些傳統(tǒng)的設計計算方法不能解釋的問題。因此汽車鋼板彈簧呼喚精益設計的呼聲高。

本文提出應用ANSYS技術對汽車鋼板彈簧進行精益設計計算方法，可以精確計算由單片自由曲率和形狀組裝后各片預應力響應和葉片間的接觸狀態(tài)、接觸壓力以及鋼板彈簧裝配后大變形工作時各片的應力響應、葉片間接觸狀態(tài)及接觸壓力。從而可以實現(xiàn)鋼板彈簧的精益設計。

一 前 言

鋼板彈簧幾何形狀簡單，傳統(tǒng)的計算方法應用材料力學線性梁理論，簡單地看來是合理的。但是，實際上遠不如此，例如傳統(tǒng)的計算方中使用的“共同曲率法”和“集中載荷法”[1]。前者假定鋼板彈簧在任何載荷下，鋼板彈簧各片彼此沿整個長度無間隙接觸，在同一截面上各片具有相同的曲率。于是將之簡化為梯形單片彈簧進行計算。而“集中載荷法”的假定正好相反，他假定各片只在端點接觸。顯然，上面兩個假定都不符合實際。組裝過程的預應力響應更是應用近似方法。估算結果和實際相差大。不能滿足現(xiàn)代汽車設計需要。

事實上，彈簧各片的接觸狀態(tài)與各片本身的和同組其他葉片的自由曲率、弧高、厚度、長度等幾何形狀；裝配及工作負荷等多種因素有關。他是多個彈性體的組合件承受工作載荷條件下的一個非線性接觸響應問題。不可能服從一個事先的“假定”。應用CAE技術則無須任何假定，完全按各片的幾何結構和材料條件，同時考慮其大變形，接觸和摩擦情況進行計算分析，求得剛度、應力響應、接觸狀態(tài)及接觸壓力。這就可能設計出各片合理的幾何尺寸和整體剛度。取得精益設計效果。并且應用他解釋異常損環(huán)問題。

應用CAE技術對汽車鋼板彈簧進行精益設計計算的思想，并不是現(xiàn)在產(chǎn)生的。問題是這種需要同時考慮大變形、柔性面對柔性面的接觸和分有預負荷及工作負荷等多個載荷步條件、多工況的非線性問題的計算工作，技術難度大。同時，一般的CAE 軟件在結構分析模塊中，雖然可能有一定的非線性功能，但是還不能勝任這類復雜的非線性問題求解，需要應用專門的非線性軟件。這就要求用戶追加軟件投資，同時這類非線性分析需要有較高的計算技巧和分析策略，一般工程設計用戶掌握有一定困難，同時，顯式非線性求解技術軟件主要應用于碰撞，沖壓等高度非線性仿真，對鋼板彈簧這類大位移小應力工作部件，計算的應力響應精度低。這是應用CAE技術于汽車鋼板彈簧精益設計計算遲遲沒有開展起來的原因。

當前，CAE技術進步十分快，例如ANSYS 5.6 普通結構分析模塊的隱式非線性功能，可以勝任鋼板彈簧的全部非線性計算任務，她有很方便的非線性分析參數(shù)設置導航功能，使得分析工作技術減化，由于計算技術的進步，全部分析工作在PC機上就可以完成。這為CAE技術應用于鋼板彈簧精益計算打開了新局面。

當前，國內(nèi)業(yè)界已經(jīng)有應用CAE技術于鋼板彈簧分析的內(nèi)部報告[2]，但是工作中沒有分析裝配過程的預應力或因為應用顯式軟件而降低了應力響應精度。

本文應用ANSYS 5.7 普通結構分析模塊，對少片和普通疊片（十片）兩種鋼板彈簧的裝配過程和工作過程進行了計算分析。在完成特定產(chǎn)品精益設計的同時，討論了柔性面接觸計算的關鍵技術問題。同時，分析工作應用。

二 計算模型建立

鋼板彈簧的幾何簡單，實體建模一般沒有困難，建議的單元厚度方向尺寸取單片彈簧厚度的二到四分之一，縱、橫方向應用10到 15毫米網(wǎng)格，就可以保證工程要求。再密集的網(wǎng)格可能增加計算時間。據(jù)對稱性質(zhì)，模型可取其組件的四分之一，以減少計算時間。如果為了加快計算，還可以先取一單位寬度建模型。鋼板彈簧模型可以方便的應用參數(shù)建模。本研究工作就是應用ANSYS 5.7的參數(shù)化（APDL語言）建模的，可以非常方便地應用于不同產(chǎn)品分析和優(yōu)化設計。

圖一 四葉片彈簧模型

圖二 十片彈簧模型、和變形

圖一為四片變斷面彈簧、圖二為十片圓弧形疊片彈簧的模型和裝配及工作狀態(tài)的變形。模型中沒有考慮卡子、川釘?shù)冗B接件，因此葉片在自由狀態(tài)下是離散的，為了不出現(xiàn)機動自由度，需要在片間加附加弱連接。計算實踐表明，這個附加連接太弱，可能會產(chǎn)生最方程組“病態(tài)”而影響計算收斂。如果附加連接剛度過大，可能要影響計算結果的精度，因此附加弱連接是建模的一個關鍵。本計算使用在對稱的中部有強制位移部位加附加弱連接，避免了對計算結果的影響。

模型使用八或二十節(jié)點三維實體單元模擬彈簧本體和尼龍墊片，接觸對則用ANSYS軟件中的 Conta170 和Conta174來模擬其柔對柔面的接觸，并注意每個接觸對都定義唯一的實常數(shù)。本計算題目對于四片結構有六個面-面接觸對，十片結構有九個面-面接觸對。

三 加載和邊界條件

本文的計算只報告垂直主載荷，沒有涉及橫方向和扭轉工作力，因此加載分兩個載荷步組成。

第一個載荷步模擬應用中間螺栓（也可以是騎馬螺栓）夾緊各葉片時彈簧的變形、應力響應和接觸情況及接觸壓力。因此在最下葉片的底面中央定義垂直位移為零；同時定義第一片上面中央有壓方向垂直位移，數(shù)值等于各葉片間的間隙之和。不定義任何力條件。并注意提供對稱條件。

第二個載荷步模擬在吊耳環(huán)內(nèi)在向下偏外45度方向加彈簧載荷作用力時，彈簧總成工作情況。他是在第一個載荷步基礎上開始工作的。因此第二個載荷步在吊耳內(nèi)環(huán)相應的面上加了工作壓力，數(shù)值相當于銷子對彈簧的工作力作用壓力。

四 計算控制和計算技巧

周知，CAE分析的非線性計算求解是需要一定技巧的。為此，ANSYS軟件對非線性分析中最困難的接觸問題設計了面對工程用戶的導航引導，這極大的方便了分析經(jīng)驗少的用戶。但是，還有些數(shù)據(jù)需要用戶定義，不單是計算控制參數(shù)，某些模型數(shù)據(jù)都有可能造成無法收斂，因此在缺少經(jīng)驗時，常常提倡試計算，這當然是一個有益的建議。但是，試計算也不能太盲目，同時因為計算時間長，完全靠試計算在實踐上也有難處。因此本文通過例題給出主要控制參數(shù)，基本上可以滿足同類分析的要求。他們主要為：

l 在定義接觸對時，應該將尼龍面或小面定義為接觸面，鋼板面定義為目標面。

l 摩擦有可能會使得收斂困難，在一般鋼板彈簧分析中可以先不考慮摩擦，必要時再加入摩擦另行分析。本分析沒有考慮摩擦。

l 接觸剛度（FKN）定義的大，可以得到小的穿透量（FTOLN）結果，有利于解的精度提高，但是可能有收斂困難問題。在一般分析只，建議FKN取 0.8試計算。不能得到收斂解時，可以根據(jù)穿透量情況，再下調(diào)它。

l 最大穿透量FTOLN建議定義為 0.1-0.2 。

l 初始靠近因子ICONT和其他參數(shù)，一般可以應用其缺席值，不必特別定義。

l 分析選項中需要將大變形開關（NLGEOM）打開。

l 在第一個，夾緊載荷步中，定義20 疊代步就足夠了。在第二個工作載荷步中建議定義30 至40個疊代步。

在應用ANSYS 結構分析模塊做鋼板彈簧分析時，上面這些參數(shù)一般可以完成計算，因為是大變形非線性，但是，是小應力響應，所以材料是彈性的，不需特別定義非線性材料。

五 例題分析結果

圖一和二為 分別為十片和少片例題在自由態(tài)、夾緊態(tài)、最大負荷工作態(tài)時變形計算結果。

對于少片例題，第一葉片自由弧高為 72 毫米，組裝后自由弧高為 81.75 毫米 ,說明組裝后，第一葉片自由弧高加大了9.72 毫米。加載荷后弧高為 38.5 毫米 ，在第二個載荷步中，加在吊耳內(nèi)環(huán)下外四分之一面上壓力為 6.2 N/mm2 ，通過方向和對稱條件的換算，相當于在全彈簧上加 13511 牛頓載荷。鋼板彈簧組的平均工作剛度為 156.2 牛頓/毫米。比傳統(tǒng)設計方法計算精度明顯提高。十片數(shù)據(jù)不再重復介紹。

在最大工作力作用下，各對葉片縱方向相對滑動量分別為 2.18;2.53和2.86毫米。（見圖三）這是在沒有考慮摩擦情況下結果。

圖三 各對葉片縱方向相對滑動量

圖四為工作態(tài)十片彈簧接觸面壓力分布，調(diào)整自由各片的自由弧高，和各葉片初始幾何數(shù)據(jù)，可以達到改變接觸狀態(tài)和接觸壓力的目的，取得精益設計結果。從本例題數(shù)據(jù)可見，他更接近集中載荷假定。圖五為裝配后各片預應力響應，從中可見，第一片有一個和工作應力響應方向相反的預應力而第四片有和工作應力響應方向相同的預應力，通過ANSYS分析可以合理地調(diào)整預應力數(shù)據(jù)，對于保證各片有合理的最終應力響應，達到彈簧精益設計目的是有效的。

圖四 工作態(tài)十片彈簧接觸壓力分布

對比 圖五和圖六，我們可以見到，該彈簧最大應力響應在中部騎馬螺栓外，首片組裝后有120 MPa和工作應力反方向預應力，而三 四葉片有和工作應力同方向預應力，其中最后片數(shù)值最大，為100 MPa。在最大工作負荷時，預應力和工作應力疊加，產(chǎn)生如圖七所示的應力響應，最大應力發(fā)生在第四片，數(shù)值為 –519 和 +461兆帕。

圖五 裝配后彈簧各片預應力響應 圖六 為最大工作負荷時的應力響應分布

圖七為 第一葉片卷耳部位的應力響應分布，他是因為卷耳的工作壓力面和拖板有45 度時計算得到的，不同的拖板角度，應該有不同的應力響應。

圖七 第一葉片卷耳部位的應力響應分布

對于十片疊片彈簧，不再說明具體數(shù)據(jù)。但圖八給出第一、二片在裝配和工作時的應力響應。

圖八 多片疊片彈簧應力響應結果

六 結 語

上面這些數(shù)據(jù)只是本算例的結果，不一定是一個最理想的設計，但是通過本文介紹的方法，說明了，應用CAE技術進行彈簧設計，完全跳出了傳統(tǒng)設計方法中的人為假設和勉強的出自材料力學計算方法。計算幾乎沒有任何假定，他同時考慮到結構的大變形、接觸狀態(tài)和接觸壓力、組裝時的預應力和工作應力的組合。這樣我們就有可能在設計中調(diào)整各葉片形狀尺寸，特別是初始弧高，取得理想的最優(yōu)的精益設計。因為應用參數(shù)模型，我們可以方便地改變片長、自由弧高、片厚等數(shù)據(jù)，進行優(yōu)化設計。

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