約瑟夫遜效應(yīng)固有標(biāo)準(zhǔn)
約瑟夫遜效應(yīng)是一種超導(dǎo)物理現(xiàn)象。它通過基本自然常數(shù)的比值，把電壓和頻率聯(lián)系起來。約瑟夫遜陣列是一個(gè)固有的、可獨(dú)立復(fù)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)。它使用一個(gè)包含很多約瑟夫遜結(jié)的集成電路。
我們用這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來表示SI伏特，而不是實(shí)現(xiàn)SI伏特。一個(gè)單個(gè)約瑟夫遜結(jié)的輸出定義為:
式中： Vj—結(jié)電壓;
f —以GHz為單位的頻率;
Kj-90—483 597.9GHz/V;
n —正或負(fù)的整數(shù)。
在描述約瑟夫遜效應(yīng)的方程式中，一般的約瑟夫遜常數(shù)用Kj來表示，它等于2倍的基本自然常數(shù)e和h之比。即
式中: e—基本電荷;
h—普朗克常數(shù)。
1988年10月，國際度量衡委員會(huì)(CIPM)建議所有的國家實(shí)驗(yàn)室使用相同的約瑟夫遜常數(shù)的數(shù)值。該建議值為: Kj-90=483 597.9 GHz/V
式中：Kj-90為從1990年1月1日生效的建議值。
注意，Kj-90是賦予約瑟夫遜常數(shù)的數(shù)值。這個(gè)賦予Kj-90的數(shù)值不必等于物理常數(shù)Kj=2e/h，但是它是按國際協(xié)議采用的數(shù)值。正如第4章“國際計(jì)量學(xué)”中所討論的，自然常數(shù)的確定是通過各個(gè)國家實(shí)驗(yàn)室所開展的基本實(shí)驗(yàn)而進(jìn)行的。
下圖福祿克公司用來表示伏特所使用的約瑟夫遜電壓系統(tǒng)的照片。
仔細(xì)觀察約瑟夫遜結(jié)
布瑞恩·約瑟夫遜(Brian Josephson)于1962年發(fā)現(xiàn)了約瑟夫遜效應(yīng)。約瑟夫遜效應(yīng)發(fā)生于被一薄層金屬氧化物絕緣阻擋層隔開的兩個(gè)超導(dǎo)體之間。(見下圖)。
對稱為交流約瑟夫遜效應(yīng)、并與直流電壓計(jì)量學(xué)有關(guān)的約瑟夫遜效應(yīng)的簡單解釋如下：
用一個(gè)微波源照射約瑟夫遜陣列中由直流電流偏置的約瑟夫遜結(jié)(見下圖)
在約瑟夫遜陣列中的每一個(gè)約瑟夫遜結(jié)都產(chǎn)生一個(gè)正比于微波源的頻率的直流電壓;
由于通過約瑟夫遜結(jié)的交流電流的量子力學(xué)隧道效應(yīng)，在約瑟夫遜結(jié)兩端就出現(xiàn)了一系列的恒定的直流電壓階梯(見下圖)，
每一個(gè)恒定直流電壓的階梯都是該交流電流的頻率f、普朗克常數(shù)h、基本電荷e和階梯數(shù)目n的函數(shù):
約瑟夫遜結(jié)放置在用液氦冷卻到低于4.2K的杜瓦瓶中。約瑟夫遜結(jié)由外部供給的直流和交流電流來偏置。該交流為較高的微波頻率的信號(hào)。
70年代初期，很多國家標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室都開始使用交流約瑟夫遜效應(yīng)作為直流電壓的實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)。在這些應(yīng)用情況中，上述的方程式變?yōu)椋?/FONT>
式中K為常數(shù)，即
(Kj通常稱為約瑟夫遜常數(shù))
每個(gè)國家實(shí)驗(yàn)室都給約瑟夫遜常數(shù)K賦予一個(gè)值。所賦的數(shù)值是根據(jù)它們在其本地標(biāo)準(zhǔn)電池組中保存的、它們用來作為伏特的表示的直流電壓值來確定的。這樣，它們各自的以約瑟夫遜結(jié)為基礎(chǔ)的直流電壓的表示就不一樣。
遵循關(guān)于為約瑟夫遜常數(shù)賦值的國際協(xié)議，1990年1月1日實(shí)現(xiàn)了各國基于約瑟夫遜結(jié)的直流電壓的表示的一致性。該約瑟夫遜常數(shù)的賦值為483 597.9 GHz/V，其符號(hào)為Kj-90。
在早期，伏特的約瑟夫遜結(jié)的表示使用起來很困難。這主要是由于單個(gè)約瑟夫遜結(jié)上出現(xiàn)的直流電壓的電平很低，大約只有10 mV。曾經(jīng)設(shè)想把多個(gè)約瑟夫遜結(jié)串聯(lián)起來以獲得較高的電壓，但是由于需要對每個(gè)約瑟夫遜結(jié)獨(dú)立地供給直流偏置電流，這就限制了這種方法的使用。
通過制造出具有大電容的約瑟夫遜結(jié)、把這些結(jié)串聯(lián)起來、并用頻率比結(jié)的等離子體(plasma)頻率高得多的微波交流電流來驅(qū)動(dòng)這些約瑟夫遜結(jié)，就避免了偏置電流的問題。等離子體頻率是由結(jié)的電感和電容決定的自然諧振頻率。這種構(gòu)造使得我們可以使用偏置電流接近于零時(shí)，跨過約瑟夫遜結(jié)零電流軸的恒定電壓階梯。
這項(xiàng)技術(shù)已經(jīng)納入一個(gè)集成電路之中。這個(gè)10V的約瑟夫遜串聯(lián)陣列示于下圖。
在這個(gè)約瑟夫遜陣列中，就其直流電壓和偏置電流來說，由18992個(gè)約瑟夫遜結(jié)串聯(lián)起來，從而得到該直流約瑟夫遜電壓。
然而，就交流電流來說，這些約瑟夫遜結(jié)安排成互相并聯(lián)的16組，每一組由1 187個(gè)約瑟夫遜結(jié)串聯(lián)而成。由于這些約瑟夫遜結(jié)具有大的電容，這1 187個(gè)結(jié)相當(dāng)于一個(gè)微帶線(microstripline)。由耿氏二極管(Gunn Diode)發(fā)出的微波功率，經(jīng)過這些約瑟夫遜結(jié)，傳到在每一組約瑟夫遜結(jié)遠(yuǎn)端的阻抗匹配終端。隔直流電容和電感用來把直流電路和交流電路隔開。
這個(gè)約瑟夫遜結(jié)陣列可以產(chǎn)生大約150 000個(gè)量子化的直流電壓，其數(shù)值范圍從-10 V到+10 V。一個(gè)值得注意的有趣的情況是，近來的實(shí)驗(yàn)表明，用普通的微波源照射的約瑟夫遜結(jié)所產(chǎn)生的直流電壓在3×10-19的范圍內(nèi)保持一致。
誰需要約瑟夫遜陣列
雖然人們可能對于擁有像約瑟夫遜陣列這樣的高水平的標(biāo)準(zhǔn)感到非常滿意，但是獲得和維護(hù)這種標(biāo)準(zhǔn)是非常昂貴的。在對約瑟夫遜裝置未來所需要的資源進(jìn)行投資和支持的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)對所要花費(fèi)的費(fèi)用和它所帶來的好處進(jìn)行仔細(xì)的權(quán)衡。
約瑟夫遜裝置的初始投資和維護(hù)費(fèi)用都是很高的。1992年初，福祿克公司獲得其約瑟夫遜陣列系統(tǒng)時(shí)，基本設(shè)備費(fèi)用大約為85 000美元，另外還有25 000美元花在使系統(tǒng)運(yùn)行的工程時(shí)間上。每年的運(yùn)行費(fèi)用估計(jì)約為10 000美元，這主要是液氦的費(fèi)用。安裝回收氦的封閉循環(huán)系統(tǒng)可以降低氦的費(fèi)用，但是這種封閉循環(huán)系統(tǒng)的初始投資相當(dāng)高。還必須有一個(gè)工程師或科學(xué)家，來處理系統(tǒng)頗為經(jīng)常發(fā)生的問題。這又增加了擁有和運(yùn)行約瑟夫遜陣列系統(tǒng)的費(fèi)用。
在考慮擁有約瑟夫遜陣列系統(tǒng)的好處時(shí)，應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到，除了很少的例外情況以外，約瑟夫遜陣列系統(tǒng)主要是研究工具而不是校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)。使用一組4個(gè)固態(tài)參考標(biāo)準(zhǔn)(在下一節(jié)中說明)可以保存一個(gè)足以滿足需要的電壓標(biāo)準(zhǔn)。使用以統(tǒng)計(jì)學(xué)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代校準(zhǔn)和維護(hù)方法可以得到很好的電壓標(biāo)準(zhǔn)，其不確定度小到只有十分之幾ppm(典型值為0.1到0.3ppm)。這樣的標(biāo)準(zhǔn)的購買價(jià)格不到13 000美元(1993年美元)，每年的維護(hù)費(fèi)用不到3000美元。
福祿克公司購買約瑟夫遜陣列系統(tǒng)的理由不是由于需要更好的電壓標(biāo)準(zhǔn)，而是由于需要驗(yàn)證在其校準(zhǔn)器中使用的高準(zhǔn)確度數(shù)字模擬變換器(DAC)的線性度。通過經(jīng)常的從NIST傳遞，福祿克公司的伏特的不確定度，已經(jīng)維護(hù)在小于0.35ppm的水平達(dá)數(shù)年之久?，F(xiàn)在，福祿克公司的人在常規(guī)的工作中都可以使用這種不確定度的標(biāo)準(zhǔn)。除了某些最苛刻的校準(zhǔn)要求之外，這樣高的不確定度對于所有的工作來說，都是足夠滿足要求的了。雖然約瑟夫遜陣列系統(tǒng)本身的不確定度能夠達(dá)到十億分之幾，但是必須認(rèn)識(shí)到，主要由于噪聲和被校準(zhǔn)設(shè)備的不穩(wěn)定性的限制，使得系統(tǒng)實(shí)際上達(dá)到的不確定度要比該數(shù)值高得多。
（轉(zhuǎn)載）
